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七个常用幂级数展开式
函数e的-x次方的麦克劳林
级数展开式
为?
答:
若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成
幂级数
,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林
级数展开
函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的
展开式
,根据幂级数在收敛域内的性质,...
tanx taylor
展开式
答:
tanx taylor
展开式
如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)...
第8题cosx的平方的
幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知cosx的
幂级数展开式
:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
sinx的平方
展开
成x的
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
请问(1+x)^(-1)的泰勒
展开式
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒
级数展开式
将简单的函数式子化为无穷多项幂函数,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,将函数泰勒展开变为
幂级数
,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
5
个常用
的洛朗
展开
答:
⑤(1+z)^α的洛朗
展开式
:(1+z)^α=sum(α binomial(α,n)*z^n, n=0..∞),其中∣z∣<1。2、洛朗展开式的定义:洛朗展开式是一种将函数表示为
幂级数
和幂函数的方法,它是基于泰勒展开式的一种推广。在数学分析中,洛朗展开式扮演着重要的角色,它可以将一个复杂函数表示为一系列有理...
tanx taylor
展开式
答:
tanx taylor
展开式
如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)...
泰勒
级数
和泰勒
展开式
有什么区别?公式一模一样啊。。。
答:
一、定义不同 泰勒级数(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒
展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的
幂级数
。泰勒展开式要求被展开函数在...
数学函数公式完整的是什么?
答:
8 .了解
幂级数
在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9 .了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10 .掌握 的麦克劳林
展开式
,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
用间接方法
展开
lncosX,希望过程可以详细一点,初学泰勒公式,不是很懂...
答:
用间接方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的泰勒公式如下:二、泰勒
展开式
的重要性:1、
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
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