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三个最常用的不等式
高中
常用的不等式
公式有哪些
答:
高中
常用的不等式
公式有:(1)(a+b)/2≥√ab (2)a^2+b^2≥2ab (
3
)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)(4)a^3+b^3+c^3≥3abc (5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]...
均值
不等式
有哪些?
答:
均值
不等式
是数学中
常用的
一类不等式,主要用于刻画均值之间的关系。以下是六
个常见的
基本均值不等式:1.算术均值-几何均值不等式(AM-GM不等式):对于非负实数 a1, a2, …, an,AM-GM不等式表明它们的算术均值不小于几何均值,即 (a1 + a2 + … + an) / n ≥ √(a1 * a2 * … * an...
均值
不等式
的四大
常用
形式都有哪些?
答:
四个
常用
均值
不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/
3
;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,...
绝对值
不等式
性质及公式
答:
3
、传递性:如果|a|=b,|b|=c,那么|a|=c。这意味着绝对值的等量传递性。如果两个数的绝对值相等,那么它们的绝对值也相等。4、三角不等式:对于任意实数x和y,都有|x|-|y|≤|x±y|≤|x|+|y|。这是绝对值
不等式最常用的
性质之一,它帮助我们约束和估计绝对值的大小。这个不等式也被称...
均值
不等式
公式是哪四个?
答:
均值
不等式
证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3
、算术平均...
四个
常用
均值
不等式
是什么?
答:
均值
不等式
公式如下:不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容,经常会与方程、函数等其它知识点一起考察,一般的题型有:解不等式、证明不等式、求最大最小值。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均...
四个
常用
均值
不等式
是什么?
答:
一般有
三个
条件,俗称一“正”二“定”三“取等”,即:一、需要所求代数式的各元素均为正数。二、需要所求代数式的各元素的和或积为定值(当然,如果用到调和平均、平方平均甚至是幂平均,只需要这些元素的任一平均值为定值即可使用)。三、取等条件需要可以取到,特别是当多次使用均值
不等式
,...
考研七个基本
不等式
答:
考研七个基本
不等式
是考研数学中
常用的
重要不等式,它们在证明题、求解最值等问题中有着广泛的应用。以下是七个基本不等式的概念和推导过程:平均不等式:对于任意的实数x和y,有|x+y|/2≥√xy,当且仅当x=y时等号成立。柯西-施瓦茨不等式:对于任意的实数x1,x2,……,xn和y1,y2,……,yn...
常见的
基本
不等式
链有哪些?
答:
常见的
基本
不等式
链包括以下几个:1. 三角不等式链:|a + b| ≤ |a| + |b| |a - b| ≥ ||a| - |b|| |a - b| ≤ |a| + |b| 2. 平均值不等式链:算术平均 ≥ 几何平均 ≥ 开平均
3
. 幂不等式链:如果 a > b > 1 且 x > 0,则 a^x > b^x;如果 0 < a ...
高中四个均值
不等式
推导
答:
3
.算术平均数(An):算术平均数是指n个正数的和除以n。即An=(a1+a2+...+an)/n。4.平方平均数(Qn):平方平均数当即是指n个正数的平方和除以n的平方根。即Qn=sqrt((a1^2+a2^2+...+an^2)/n)。这四个均值
不等式
的关系可以表示为Hn≤Gn≤An≤Qn。也就是说,对于任意一组正数,...
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