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三角形正弦定理和余弦定理
余弦定理和正弦定理
有什么联系和用处?
答:
对于
三角形
ABC,其三边分别为a、b、c,而对应的角度分别为A、B、C,则有如下的
正弦定理
公式:a / sinA = b / sinB = c / sinC。其中,斜边对应的角度所在的比值等于斜边长度的比值,称为该角的正弦值,即sinA、sinB、sinC。
余弦定理
:在一个三角形中,斜边的平方等于另外两边平方和减去它们的...
三角形
的
正弦定理和余弦定理
怎样证明?
答:
2.
三角形
的
余弦定理
证明:平面几何证法:在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B...
数学中,
余弦定理
公式是什么?
答:
数学正弦定理公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;余弦定理公式:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指
正弦定理和余弦定理
,是揭示
三角形
边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。一、正弦定理推论...
求任意
三角形
三条边与三个角的关系
答:
从定性关系上来说,就是大边对大角,小边对小角 从定量关系上来说,对任意
三角形
均有
正弦定理和余弦定理
成立 即 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^...
正弦定理和余弦定理
答:
由
正弦定理
a/sinA=b/sinB 得x/sinA=2/sin45°=2√2 所以x=2√2 sinA 接下来就是要确定A的范围了 因为
三角形
有两解 所以A与π-A都可以做三角形的内角且不相等 因为B=45° 所以A<135°且π-A<135°且A≠π-A 可得A∈(π/4,π/2)∪(π/2,3π/4)所以sinA∈(√2/2,1)解得x...
正弦定理和余弦定理
...在线等...会一两题的也进
答:
应用
正弦定理
可以得到a^2=c^2+b^2+bc,而由
余弦定理
可以得到a^2=b^2+c^2-2bccosA所以有cosA=-1/2,所以有A=120但是
三角形
ABC为锐角三角形,所以有只有sinC=sinB,于是有B=C=45,A=90.12,设这三边分别为x-1,x,x+1,对应角分别为A,B,C因为最大角为钝角,所以有C>90于是cosC<0,而...
正弦定理和余弦定理
有什么用?
答:
余弦定理的一般形式为:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)(或其他两种组合形式)。余弦定理可以用来解决以下问题:已知一个
三角形
的三个边的长度,求解三个角的大小;已知一个三角形的两个边的长度和一个夹角,求解另外一个角和剩下一个边的长度。总的来说,
正弦定理和余弦定理
为解决三角形问题...
余弦定理和正弦定理
的应用
答:
余弦定理和正弦定理的应用在
三角形
中。1、在已知三角形两边及其中一边的对角,求该三角形的其他边角的问题时,首先必须判明是否有解,例如在ABC中,已知a=1,b=2,A=60°,则sinB=basinA=3>1, 问题就无解。2、
正弦定理和余弦定理
并不是孤立的,解题时要根据具体题目合理运用,有时还需要交替...
正弦定理
的几个变形
答:
二、
正弦定理
指出了任意
三角形
中三条边与对应角的 正弦值之间的一个关系式。由 正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。三、
余弦定理
是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理...
三角形
中的三角函数关系
答:
2、三角函数之间有一些重要的关系。
正弦定理和余弦定理
分别表示sin(A)和cos(A)与
三角形
的边长之间的关系。正弦定理告诉我们sin(A)等于对边a与斜边c的比值,即sin(A)=a/c。余弦定理告诉我们cos(A)等于邻边b与斜边c的比值,即cos(A)=b/c。3、正切定理告诉我们tan(A)等于对边a与邻边...
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