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三重积分降二重积分
定积分和
二重积分三重积分
的异同是什么?
答:
定积分与
二重积分
、
三重积分
三者均是高等数学中的积分内容,均具有广泛的应用。定积分与二重积分、三重积分有3点不同:一、三者的本质不同:1、定积分的本质:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三重积分的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定...
定
积分
的概念和
二重
和
三重
有什么区别?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分
的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
为什么积分区分
二重积分
和
三重积分
?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分
的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
二重积分
和
三重积分
。求详细解答。
答:
一、原式=∫∫ (1+p²)pdpdθ =∫(0,π/4)dθ∫(0,1) (1+p²)pdp =π/4 · 1/2 (1+p²)²|(0,1)=π/8 (4-1)=3π/8 二、原式=∫∫∫r²·r²sinφdrdφdθ =∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφd φ∫(0,a)r^4dr =2π...
2道高数题 关于
二重积分3重积分
的
答:
(用球坐标系)=∫dθ∫ρ²dρ∫ dz (0 《θ《2π,0《φ《π/2,0 《r《cosφ)=π/10 2,原式=∮xds+∮y²ds =1/
3
∮(x+y+z)ds+1/3∮(x²+y²+z²)ds (用到轮换对称性)=1/3∮0ds+1/3∮ds =2π/3 注:曲线
积分
可将曲线方程代入 ...
定积分与
二重积分
、
三重积分
有什么不同?
答:
定积分与
二重积分
、
三重积分
三者均是高等数学中的积分内容,均具有广泛的应用。定积分与二重积分、三重积分有3点不同:一、三者的本质不同:1、定积分的本质:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三重积分的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定...
简述定积分,
二重
,
三重积分
的联系
答:
重积分能化为几次定积分,每个定积分能控制不同的伸展方向。又比如说,在a ≤ x ≤ b里由f(x)和g(x)围成的面积,其中f(x) > g(x)用定积分求的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了...
二重积分
和
三重积分
的区别。。求高手解答。
答:
重积分能化为几次定积分,每个定积分能控制不同的伸展方向。又比如说,在a ≤ x ≤ b里由f(x)和g(x)围成的面积,其中f(x) > g(x)用定积分求的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了...
二重积分
,
三重积分
可以直接用积分区间吗?
答:
二重积分
,
三重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
高手总结总结一下
二重积分
,
三重积分
,还有曲线积分,曲面积分它们的区别...
答:
对于
三重积分
: 若积分域Ω关于zox面对称. 则∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = {0,若f(x,y,z)关于x是奇函数 {2∫∫Ω₁ f(x,y,z) dxdydz,若f(x,y,z)关于x是偶函数,Ω₁是第一挂限 若积分域Ω关于yoz面对称. 则∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = {0,若f(x,y,z)关于y是奇函数 ...
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