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三阶常微分方程求解
线性
常微分方程
的正文
答:
它的理论是常微分方程理论中基本上完整、在实际问题中应用很广的一部份。 线性一
阶常微分方程
在初等常微分方程中已经知道方程y┡+p(x)y=Q(x) (1)及其对应的齐次线性方程y┡+p(x)y=0 (2)的解法,得到(2)的通解和满足初始条件y(x0)=y0的特解分别为:(
3
)(1)的通解和满足初始条件y(x0)=y0的特解...
十八世纪的
常微分方程
(二)
答:
1691年莱布尼茨想到了
常微分方程
的分离变量法,把形如ydx/dy=f(x)g(y)的方程改写为dx/f(x)=g(y)dy/y就能在两边积分,但他没建立一般方法。同年他对一
阶
齐次方程y'=f(y/x)
求解
,1694年约翰伯努利对变量分离和齐次方程做了更完整的说明。1695年詹姆斯提出求解一个方程(现在叫伯努利方程),次年...
常微分方程
的通解是什么意思?
答:
y1,y2,y3是二阶
微分方程
的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二
阶常
系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的...
微分方程和
常微分方程
有什么区别
答:
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括
常微分方程
。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
一元三次
微分方程
的解?
答:
错误很明显,在实数范围内,只有一个实数根,那就是1,另外可以把你的解代入
微分方程
验算便知对错。另外这不是题目说的一元三次微分方程,而是
三阶
线性微分方程
如何解一元三次
方程
的通解?
答:
y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)常用的微分算子法:1、使用微分算子法
求解
二
阶常
系数非齐次线性
微分方程
的特解记忆较为方便,计算难度也可降低。引入微分算子d/dx=D,d^2/dx^2=D^2,则有 ...
高等数学基础知识
答:
八、
常微分方程
考试要求 1、了解微分方程及其
阶
、解、通解、初始条件和特解等概念。 2、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3
、会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程、 4、会用降阶法解下列形式的微分方程。 5、理解线性
微分方程解
的性质及解的结构。
龙格库塔方法
求解常微分方程
为什么会出现解误差较大
答:
你好,请搜索”VisualC++
常微分方程
初值问题
求解
“可以找到相关资料例如:三、使用经典龙格-库塔算法进行高精度求解龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样,该算法也是构建在数学支持的基础...
怎样判断线性还是非线性
微分方程
?
答:
对于一
阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
怎样学习好
常微分方程
,考研考哪些内容啊
答:
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一
阶微分
形式的不变性,会求函数的微分.
3
.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数
方程
所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理...
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