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三阶微分方程怎么求
三阶
常系数
微分方程
的通解
怎么求
?
答:
常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,
①①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0
,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
三阶微分方程
求解的问题
答:
故所求的三阶常系数线性微分方程是
y'''-y''+2y=0
。
三阶
常系数
微分方程
的通解
怎么求
?
答:
常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,
① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0
,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C...
3
、求
三阶微分方程
y "-3y"- yy =0,0≤ x ≤2, y (0)=0, y (0)=...
答:
∵
微分方程
的右式为x²+3x ∴设微分方程的特解为y=ax²+bx+c(a、b、c为任意常数),有y'=2ax+b,y"=2a,y"'=0,则0-2a+2ax+b-(ax²+bx+c)=x²+3x,-ax²+(2a-b)x+b-c-2a=x²+3x,得:-a=1,2a-b=
3
,b-c-2a=0,则a=-1,b=-...
请教各位一个高数里
三阶微分方程
的问题,请问图中这个例子λ2和λ3是怎...
答:
由上面第一个
方程
可得 λ1=1,第二个方程的判别式 Δ=1²-4=-
3
<0,所以它有两个虚根:λ2,3=(-1±i√-Δ)/2=-1/2±(√3/2)i .【求法二】因为 1=cos0+isin0,所以,λ³=1在复数范围内的三个根为 cos(2kπ/3)+isin(2kπ/3) (k=0,1,2),即 λ1...
三阶
常
微分方程
求解 是不是和二阶一样分三种情况
答:
三个不同的实根y=Ae^r1x+Be^r2x+Ce^r3x 两个重根y=Ae^r1x+Bxe^r1x+Ce^r2x 三重根y=Ae^rx+Bxe^rx+Cx^2e^rx 一实根两复根,设r1=r r2,r3=p±qi y=Ae^rx+(Bsinqx+Ccosqx)*e^px
【高数】求这个
微分方程
的特解
三阶
的求解
答:
特征
方程
为r^
3
+1=0 你的思路是对的,但是你却不知道立方和公式,即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)故(r+1)(r²-r+1)=0 得r=-1,r=½ ± √3/2 故通解为y=C1 e^(-x) + e^(x/2)[C2 cos(√3x/2)+C2 sin(√3x/2)]...
求大神们帮帮忙啊
三阶微分方程
求解
答:
特征
方程
r^
3
+1 = 0, 特征根 r = -1,(1±i√3)/2 特解应设为 y = Axe^(-x)。7. y''' - y' = sinx 特征方程 r^3-r = 0, 特征根 r = 0,±1 特解应设为 y = Asinx + Bsinx.8. y''' - y = e^(-x)特征方程 r^3-1 = 0, 特征根 r = 1,...
3求三阶微分方程
y''-3y'-yy=0 , 0x2 ,y(0)=0,y(0)=1,y(0)=-_百度知...
答:
解:微分方的书写有问题,请重新发一下题目。
三阶
线性常
微分方程
的形式为y"'+a₂y"+a₃y'+a=f(x)解常微分方程 请参考
三阶微分方程求
初值
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
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