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三阶矩阵怎样求特征值
已知
三阶
可逆
矩阵
的
特征值
为1,3,4,求B=A+A2的特征值
答:
先告诉你一个定理吧:若x是A的
特征值
,则f(x)是f(A)的特征值。(其中f(x)是x的 多项式 ,f(A)
矩阵
A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、f(
3
)、f(4)即:2、12、20。这个定理的证明不是很难,给你点提示吧:设矩阵A=p^(-1)XP....
已知
3阶矩阵
A的
特征值
为1, 2, 3,则|A^-1-E|=?
答:
0。解答过程如下:A的
特征值
为1,2,
3
所以A^(-1)的特征值为1,1/2,1/3 A^(-1)-E的特征值分别为 1-1=0 1/2-1=-1/2 1/3-1=-2/3 所以|A^(-1)-E|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
求
三阶
行列式
矩阵
的
特征值
。求帮助。
答:
2015-06-12
三阶矩阵求特征值怎么
化成连乘积形式 195 2016-10-29 求三阶矩阵特征值可以先把矩阵化成上三角再计算特征值吗? 13 2017-12-26 求一个三阶矩阵的特征值和特征向量 3 2018-06-12 求一个三阶矩阵的特征值和特征向量:求(12 1 2020-01-01 已知三阶矩阵,和特征值,
求矩阵
中未知数,求详细...
...43?2,E为
三阶
单位
矩阵
,(Ⅰ)求A2;(Ⅱ)求A的
特征值
...
答:
(Ⅰ)由题,显然A=1?1?23(1,?2,
3
)=αTβ,其中α=1?1?23,β=1?23,则A2=αβTαβT=(βTα)αβT=A.(Ⅱ)由(Ⅰ)知r(A)=1,则A的
特征值
为tr(A)=βTα,0,0,即为1,0,0.(Ⅲ)又(Ⅱ)知2000A2+12A+E的特征值为2013,1,1,故其行列式值为2013.
已知
三阶矩阵
A的
特征值
为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为??
答:
设λ是A的
特征值
,那么有:Ax=λx 两边同乘2:2Ax=2λx 两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x 整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x 即1/(2λ)是(2A)^(-1)的特征值 即所求为:-1 ,1/2 ,1/
3
,6,
已知
三阶
可逆
矩阵
的
特征值
为1,3,4,求B=A+A2的特征值
答:
那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的
特征值
为飞f(1)、f(
3
)、f(4)即:2、12、20。这个定理的证明不是很难,给你点提示吧:设
矩阵
A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵),然后将f(A)表示出来,容易证明|f(x)E-f(A)|=0,其中x表示A的特征值。所以f(x)是f...
已知
3阶矩阵
A的3个
特征值
为1,2,3,求A^2+2A+4E和(A*)^2的特征值
答:
因为A的
特征值
为1,2,
3
所以 A^2+2A+4E 的特征值为 7, 12, 19 又 |A|=1*2*3=6 所以 A* 的特征值为 6,3,2 所以 (A*)^2 的特征值为 36,9,4 希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^
已知
3阶矩阵
A有
特征值
1,3,且det(A)=0。求:1、A+2E的所有特征值 2、证 ...
答:
因为 |A| = 0 所以0是A的
特征值
所以 A的全部特征值为 1,
3
,0 所以 A+2E 的特征值为 (λ+2) : 3,5,2 故 |A+2E| = 3*5*2 = 30 ≠ 0 所以 A+2E 可逆
求此
三阶矩阵
的
特征值
和特征向量,谢谢
答:
利用
求特征值
与特征向量的定义求解
线代。已知
三阶矩阵
A的
特征值
为1,2,-3,求|A*+3A+2E| 请问答案里A*的特 ...
答:
A*=|A|A逆 A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的
特征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-
3
)=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E...
棣栭〉
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