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三阶矩阵怎样求特征值
三阶矩阵怎样求特征
多项式
答:
对于一个n
阶矩阵
A,只要算出了它的
特征值
λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ
3
=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4 ...
已知
三阶矩阵
A与B相似,A的
特征
根为1,2,3,E为3阶单位矩阵,则|B*-E|=...
答:
答案为10。解题过程如下:AB相似,那么
特征值
也一样 所以|B|=1*2*
3
=6 而B*=|B|/B,即B*的特征值为6,3,2 B*-E特征值5,2,1 于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10 数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解...
线性代数一个
三阶矩阵
的3个
特征值
为2,3,0.求IA^2-2A+3EI.求解答过程
答:
设对应A
特征值
2,
3
,0的特征向量分别为x,y,z则有(A^2-2A+3E)x=A^2x-2Ax+3x=4x-4x+3x=3x,即A^2-2A+3E对应特征向量x的特征值为3,同理得其对应y,z特征值为6,3;所以行列式值为3*6*3=54
知A是
3阶
实对称
矩阵
,
特征值
是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .
答:
解得属于
特征值
1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。
3
个特征向量构成
矩阵
P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k
阶
子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4...
三阶
实对称
矩阵
给了两个
特征值
另一个
怎么求
答:
不同
特征值
的特征向量正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称
矩阵
的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
A是
三阶矩阵
,A的行列式大于0,A的伴随矩阵的
特征值
-1,-2,2,求a11+a22...
答:
而根据A*=|A|A^{-1} |A*|=|A|^
3
/|A|=|A|^2 即(-1)×(-2)×2=|A|^2,其中|A|>0 则|A|=2 根据AA*=|A|E=2E 得知A=2(A*)^{-1} 则A的三个
特征值
是2×(-1)=-2, 2×(-1/2)=-1,2×(1/2)=1 则a11+a22+a33=-2-1+1=-2 即
求矩阵
的迹,也即特征...
如何求3阶
符号
矩阵
的某一
特征值
对应的特征向量?
答:
你要解的是b1X'=X'J 因为它要求的是左乘,就要把X放在左边,又由于
矩阵
乘法需要,就把X写为X',表示转置
(根据行列式
求特征值
)
答:
【计算思路】1、运用
三阶
行列式展开公式,计算其|λE-A|行列式值 2、令|λE-A|=0,运用因式分解法
求解
其方程,得到λ值 【计算过程】【本题知识点】1、行列式。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的...
线性代数一个
三阶矩阵
的3个
特征值
为2,3,0.求IA^2-2A+3EI.求解答过程
答:
设对应A
特征值
2,
3
,0的特征向量分别为x,y,z则有(A^2-2A+3E)x=A^2x-2Ax+3x=4x-4x+3x=3x,即A^2-2A+3E对应特征向量x的特征值为3,同理得其对应y,z特征值为6,3;所以行列式值为3*6*3=54
设
三阶矩阵
A=(aij的
特征值
为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...
答:
设a的
特征值
为λ1、λ2、λn,由于r(a)=1。λ1=t≠0,λ2=λ
3
=…=λn=0。由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1。∴λ1=1,λ2=λ3=…=λn=0。存在可逆
矩阵
p,使得p-1ap=∧。∴a10=p∧10p-1。∴a10-a=p(∧10-∧)p-1=pop-1=o。简介 特征值是指设 A 是n
阶
...
棣栭〉
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5
6
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9
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