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三阶矩阵的特征值求detA
对称行列式的解法
答:
对称矩阵是指转秩以后仍是原矩阵的矩阵,对称方程是指系数是对称矩阵的方程组。步骤/方式
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两个对称矩阵的乘积是一个对称矩阵当且仅当两个矩阵的乘积是可交换的,实对称
矩阵的特征值
全是实数,设A的特征值是实数,A的三次方+A的平方+A=3E ,所以λ^3+λ^2+λ=3。
线性代数中的行列式的定义是什么?
答:
行列式等于特征值的乘积。
矩阵
为A,记λ为A
的特征值
,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于
detA
。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的...
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