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三阶矩阵的特征值求detA
矩阵的特征值
计算问题
答:
你的第一部分怎么来的,下面是我推倒出来的 注意这个倒数很关键。你这个是逆矩阵的特特征值所以是拉姆达分之一等于2,4,6 我似乎明白你的问题了。你把公式写反了,还是把逆
矩阵的特征值
认为成矩阵的特征值了?
...请问:设A是
3
级实对称
矩阵
且
detA
=2已知A
的特征值
是1/2+i倍的根号三...
答:
实对称
矩阵的特征值
只能是实数 你题目有问题.矩阵的复特征值与其共扼成对出现 所以 A 有特征值 1/2 + √
3
/2 i, 1/2 - √3/2 i.设A的另一特征值为 k 由 det(A) = k(1/2 + √3/2 i)(1/2 - √3/2 i) = 2.所以 k = 2.所以 det(A*-2A) = [ 2 / |A| - 2*...
一个线性代数
特征值
的问题 证明,若
detA
=0,则a=0是A的一个特征值
答:
矩阵
A的行列式值就是A
的特征值
的乘积
以知0是
矩阵
A=(1,0,1;0,2,0;1,0,a)
的特征值
,求A的特征值和特征向量
答:
λ=0 是
矩阵的特征值
, A = [1 0 1][0 2 0][1 0 a]
detA
= 2(a-1)=0, 则 a=1。|λE-A| = |λ-1 0 -1| |0 λ-2 0| |-1 0 λ-1| |λE-A| =(λ-2)[(λ-1)^1-1]= λ(λ-2)^2,得 特征值 λ=0, 2,2。对于 ...
特征值
相乘为什么等于行列式 特征值相乘为什么等于行列式
的
值
答:
记
矩阵
为A,记λ为A
的特征值
,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于
detA
。所以特征值乘积等于行列式的值。行列式的性质:1、行列式A中某...
线性代数 设A为正交阵,且
detA
=-1.证明-1是A
的特征值
答:
A正交,则A
的特征值
的模是1又
detA
=-1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是-1。
方阵
A为正交
阵的
充分必要条件是A的行向量或列向量是标准正交向量。正交
矩阵
不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,...
线性代数
矩阵
中|A|与A*是什么意思?
答:
在矩阵理论中,|A|通常表示矩阵A的行列式,也写作
detA
,它是一个数值,反映了
矩阵的
线性变换性质。行列式是通过计算矩阵中元素的特定组合得到的,其值与矩阵的秩和
特征值
紧密相关。另一方面,A*指的是矩阵A的伴随矩阵,它是由A的元素的代数余子式构造而成的。代数余子式是原始矩阵中去掉某一行和某一...
求伴随
矩阵的特征值
!!!
答:
A*有四个
特征值
, 你用两种途径算出了其中的两个而已, 这点并不矛盾.但是需要注意这题是错题!实矩阵是不可能同时满足那么多条件的, 因为A/sqrt(2)是实正交阵, 其特征值不可能是-
3
/sqrt(2).如果把条件改成4
阶
复
矩阵的
话这题里四个特征值都是可以算出来的, 你的方法可以算出其中两个, 另...
detA
=2什么意思
答:
1≤i≤j≤n)与其对应的代数余子式Aij的乘积之和。代数余子式是矩阵中去掉第i行和第j列后,剩余部分的行列式。因此,当
detA
=2时,意味着矩阵A的这种特定性质使得其行列式值为2,这在解决线性问题时,可能涉及到
矩阵的
逆、
特征值
计算等重要应用。简单来说,它是矩阵A结构的一个关键数值描述。
A为
三阶矩阵
,E为三阶单位矩阵A的三个
特征值
分别为1,2,-3,则下列矩阵中...
答:
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A
的特征值
,亦即-a不是A的特征值。因此a≠-1,-2,
3
即可。观察选项,只有A+E可逆,选B。
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