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不定积分求面积
高数不规则平面图形的
面积
用
定积分
的方式如何计算?
答:
高数不规则平面图形的
面积
用
定积分
的方式可以计算。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
微
积分
中,如何求一个图形的
面积
?
答:
这个直接计算积分就可以了。需要注意的是, 如果曲线在 x 轴下方,积分出来的结果是负数。所以x轴下方的
面积
, 和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。它与
不定积分
之间的关系是,定积分存在的话,它是一个具体的数值,而不...
定积分
和二重积分计算
面积
的区别
答:
从几何意义上讲:
定积分求
出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。在题目明显要求的情况下,肯定知道什么时候用.如果是在实际应用中,就看上面的几点,来区分使用那种积分(尤其是关于
求面积
还是求体积的问题),到后面还会学到三重...
定积分求面积
答:
这里需要设抛物线得技巧,既然只知道该抛物线过x轴上的两点,所以可以用交点式来表示这个
面积
,这个系数a可以>0,也可以<0,可以随便假设。详细过程如下
微
积分
问题
答:
面积
是恒大于0
定积分
只是求值,可以为正,0,负值。面积和定积分的关系是:面积=定积分值的绝对值 yejiushishuo 当f(x)>=0时根据积分性质必有(积分f(x)>=0)=面积值 当f(x)<=0时根据积分性质必有(积分f(x)<=0)=-面积值 也就是说当f(x)<=0时,面积=(积分【-f(x)】)...
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积
,具体方法如下:对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f,其定积分可以视为曲线y = f(x)与x轴之间围成的面积。即S = f(x)的图像与x轴之间的面积,其中x轴上的点为积分的下限a,图像上的点为上限b。因此,通过求解定积分,我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积,从而...
定积分
的计算和
面积
计算有什么关系啊
答:
定积分求面积
是一个非常有用且广泛应用的数学工具,它在各个领域都有实际的应用。1.几何学 定积分可以计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积。例如,计算圆的面积、椭圆的面积、三角形的面积等。2. 物理学 定积分可用于计算物体的质量分布和密度分布对应的体积和质量。例如,计算不规则物体的...
怎么用
定积分
证明球体表
面积
公式
答:
取微圆环,圆心角θ~θ+dθ,则微圆环
面积
dS=2πRsinθ*Rdθ,球面积S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR²应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个...
怎么求
定积分
区域的
面积
啊?
答:
3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其
面积
代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分
的定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂,可以考虑用牛顿-莱布尼茨公式来...
如何用
定积分求
出
面积
呢?
答:
定积分
的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道A2为负值。如果定积分的图像所围成的面积两部分都存在,所以
总面积
为A=A1+A2,A2为负值。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的...
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