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两矩阵相似的充要条件是啥
如何证明两对称
矩阵
合同
的充要条件是
是秩相等且正惯性系数相等_百度...
答:
由惯性定理知必要性显然。当秩与正负惯性指数相等时,它们的
二
次型的规范型相同,即它们合同于同一
矩阵
,故它们也合同
矩阵相似的条件是什么
?
答:
证明两个
矩阵相似的充要条件
:1、两者的秩相等
2
、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
矩阵相似是什么
意思?
答:
需要
注意的是,矩阵相似性是一个等价关系,即满足自反性、对称性和传递性。因此,如果矩阵A与B相似,那么B与A也相似,而且如果A与B相似,B与C相似,那么A与C也相似。总结起来,两个
矩阵相似的充
分必要
条件是
它们具有相同的特征值和相同的特征向量。这个条件在矩阵相似性的理论证明和实际应用中具有重要...
如何判断两个
矩阵
是否
相似
?
答:
2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个
矩阵
C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们
相似的充要条件为
:A、B具有相同的特征值。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可...
两个复数的对称
矩阵
a与b合同
的充要条件是什么
答:
两个同阶复对称阵合同
的充要条件是
秩相等
怎么证明两个
矩阵相似
?
答:
证明两个
矩阵相似的充要条件
:1、两者的秩相等
2
、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
...0 a
2
0 b c -1],求A
相似
于对角形
矩阵的充要条件
?
答:
A=
2
.0.0 a.2.0 b.c.-1 A为下三角
矩阵
所以λ(A)=2.2.-1 A~Λ |A|=|Λ|=-4 -4=(-1)(4-a)= a=0
矩阵
A、B
相似的充要条件是
?
答:
有相同的初等因子;或 有相同的不变因子;或 有相同的Jordan标准型。补充:你早点说清楚啊,给你整的答案起点过高了。
矩阵相似的充
分与必要
条件
答:
设A,B是数域P上两个 矩阵:(1) A与B相似的充分必要
条件是
它们的特征矩阵 与 等价。(
2
) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3) 两个同级复数
矩阵相似的充
分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于...
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