11问答网
所有问题
当前搜索:
两矩阵相似的充要条件是啥
两矩阵相似的充要条件是什么
?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
在线等,判断两个
矩阵相似的充要条件是什么
?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵相似的充
分必要
条件是什么
?
答:
1、必要性:根据定理:相似矩阵有相同的特征值
。若矩阵A与矩阵B相似,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
矩阵
A与B
相似的充
分必要
条件是什么
?
答:
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:
A、B具有相同的特征值.4、再进一步
,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么...
矩阵相似的充要条件是什么
?
答:
矩阵相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
两矩阵相似的充要条件
答:
两矩阵相似的充要条件:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。一、两矩阵相似 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵相似意味着:特征...
如何证明两个
矩阵相似
?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等
2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
矩阵相似的充要条件是什么
?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。意义:数值分析的主要分支致力于开发矩阵...
矩阵相似的充
分与必要
条件
答:
(1) A与B相似的充分必要
条件是
它们的特征矩阵 与 等价。(
2
) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。(3) 两个同级复数
矩阵相似的充
分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
两个
矩阵相似的充要条件
答:
两个
矩阵相似的充要条件是
它们有相同的特征值和相同的特征向量。两个矩阵相似性的判断与它们的大小、行列式、秩等是没有关系的,因为相似变换只是改变了矩阵的坐标系,而不会改变它们的特征值和特征向量。矩阵相似性是很有用的概念,它可以被应用于许多数学和物理学的领域,例如线性代数、矩阵计算、物理...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵A与B相似的充分必要条件
两个矩阵怎么判断相似
矩阵相似的条件是什么
证明矩阵相似的五种方法
判定矩阵相似的充要条件
方阵a与b相似的充要条件
怎么判断A是否可对角化
矩阵相似的必要条件
线性代数相似的充要条件