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二重积分xy范围
求
二重积分
∫∫
xy
^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域
答:
dy ∫[y^2/4,y+1]
xy
^3 dx =(1/2)∫[2-2根号2,2+2根号2] {y^3 (y+1)^2-y^7/4}dy =(1/2) {y^6/6+2y^5/5+y^4/4-y^8/32}[2-2根号2,2+2根号2]=(1/2)(4480根号2 /3+3712根号2 /5+96根号2-3264根号2)=-3901根号2/15 可能
积分
过程有点错误吧 ...
二重积分
什么情况下为0?
答:
D区域关于y轴对称,且被积函数f关于x为奇函数,则
二重积分
为0;D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0;D区域关于中心对称,且被积函数f关于(
xy
)为奇函数,则二重积分为0; 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 37 3 其他回答 区域对称,再看里面的公式是奇还是偶(偶倍奇零) 热心...
计算
二重积分
∬D|
xy
|dxdy,其中D是圆域x2+y2≤a2.?
答:
解题思路:首先,由被积函数是关于x和y的偶函数,而区域D也是关于坐标轴对称的,将 ∬ D |
xy
|dxdy化成第一象限的积分形式;然后再用极坐标形式积分即可.设D1是D在第一象限的部分,则D1={(r,θ)|0≤θ≤ π 2,0≤r≤a} 由于
二重积分
∬D|xy|dxdy的被积函数|xy|是...
如图,高等数学,
二重积分
,谢谢。
答:
解:(3),原式=∫(0,1)dx∫(0,1)
xy
e^(xy^2)dy=(1/2)∫(0,1)[e^(xy^2)丨(y=0,1)]dx=(1/2)∫(0,1)(e^x-1)dx=(e-2)/2。(4),∵x=y^2与x=3-2y^2的交点为(1,-1)、(1,1),∴-1≤y≤1,y^2≤x≤3-2y^2。∴原式=∫(-1,1)(y^2-y)dy∫(y^2,...
求
二重积分
∫∫ x²ye∧
xy
dσ D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤3}
答:
如图所示:
计算
二重积分
:∫∫
xy
^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2(p>0...
答:
积分
=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
设平面区域D由直线y=1,x=2及x=y围成,则
二重积分
∫∫
xy
dσ =
答:
∫∫
xy
dσ =∫(1->2)xdx∫(1->x)ydy =1/2∫(1->2)xdx∫(1->x)dy^2 =1/2∫(1->2)xdx y^2|(1->x)=1/2∫(1->2)x(x^2-1)dx =1/2∫(1->2)x^3dx-1/2∫(1->2)xdx =1/8∫(1->2)dx^4 -1/4∫(1->2)dx^2 =1/8 * x^4|(1->2)-1/4 * x^2...
求助!!计算
二重积分
∫ ∫
xy
^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0...
答:
第一题:x² + y² = 4,x ≥ 0 ==> x = √(4 - y²)∫∫_D
xy
² dxdy = ∫(-2-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx = 1/2 · ∫(-2-->2) dy x²y² |(0-->√(4 - y²))= ∫(0-->2) (4 - ...
二重积分
的对称性,
xy
的积分就为0是怎么回事呀?
答:
因为f(x) = x与g(y) = y都是奇函数。奇函数于对称区间
积分
值为零。
计算
二重积分
∫∫
xy
dσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭...
答:
{ y = x²、y = 0 { x = 1 ∫∫
xy
dxdy = ∫[0→1] dx ∫[0→x²] xy dy = ∫[0→1] x * [y²/2]:[0→x²] dx = ∫[0→1] x/2 * x⁴ dx = ∫[0→1] (1/2)x⁵ dx = (1/2)(1/6)x⁶:[0→1]= 1/12 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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