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二重积分求体积例题
二重积分算体积
怎么算啊
答:
如图
用
二重积分求
二个底圆半径都等于r的直交圆柱体所围成
的体积
,
答:
具体如图:求圆柱
的体积
跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱的体积为 S为底面积,高为h,体积为V,三者关系为: ,其中,
利用
二重积分计算
下列曲面所围成的立体
体积
1
答:
1.V=
二重积分
在XOY上的三角形区域(x+2y=1,x=0,y=0围成)(1-x-2y)/3 dxdy =积分(x=0-->1;y=0-->(1-x)/2)(1-x-2y)/3 dydx =积分(x=0-->1)(1-x)/3*(1-x)/2-[(1-x)/2]^2/3 dx =积分(x=0-->1)(1-x)^2/12 dx =1/36 2.V=二重积分(积分区域为XOY...
高数里如何用
二重积分求
曲面围成
的体积
有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y...
答:
将z=x^2+y^2作为被积函数 V = ∫∫ x^2+y^2 ds
积分
区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定 =∫ dy ∫ x^2+y^2 dx (积分上下限:x下限0,上限4-y;y下限0,上限4)=∫ 2(y^3-32y+64)/3dy = (y^4-64y^2+256y)/6 | (y下限0,上限4)= 256/6 =128/3 ...
用
二重积分算体积
答:
将z=r/2代入球面方程得:x²+y²=3r²/4 因此本题转化为
计算
球面x²+y²+z²=r²被圆柱面x²+y²=3r²/4截出
的
球冠
体积
,然后2倍。球面x²+y²+z²=r²方程化为:z=√(r²-x²-y²)...
有关
二重积分的
计算,求曲面所围立体
的体积
,一小题,望有过程,谢谢_百度...
答:
联立解 z = √(x^2+y^2), z = 8-x^2-y^2, 则 z > 0, 消去 z,得两曲面交线在 xOy 坐标平面的投影是 x^2+y^2 = (17-√33)/2 < 8, x^2+y^2 = (17+√33)/2 > 8, 后者不合题设舍弃。x^2+y^2 = (17-√33)/2 即 r = √[(17-√33)/2],V =...
用
二重积分求
立方体
的体积
怎么求?请教一下这题
答:
如图所示:
用
二重积分求体积
答:
至于边界,不需要图来看出,而是通过条件解出来。例如第一题,联立ab可以知道边界是x²+y²=1及z=1,在头脑或者纸上就有这个影像,它是个对称的橄榄体,求它面积
的二重积分
范围应该是x²+y²《1。然后列出积分式子进行转化和求出。至于第二题,首先明白它是个柱体,上下面...
二重积分计算体积
答:
我讲一般
的
情形:设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,,b>a及x轴围成 则:1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx 2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体
体积
:用微元法,在区间[a,b]任取点x,则S(x)=πf(x)^2 所以:V=∫[a,b]πf(x)^2dx ...
高等数学A下册
的
一个
二重积分求体积
的问题,详情见下图。
答:
第一个球视为大球,第二个小球,求两球公共部分
体积
。该解法是将两球公共部分投影到xoy平面,再根据z轴方程差
求积分
。第一个球
的
z的方程:x^2+y^2+z^2<=R^2,移位得到红圈前一陀式子。第二个球关于z方程可视为:x^2+y^2+(z-R)^2<=R^2,根据z与R大小关系化简,便可得到你圈起来的...
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