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二阶导数大于0是凹的还是凸的
请问
二阶导大于0的凹凸
性,糊涂中
答:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x
2
,和任意λ∈(0,1),都有:f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)。则称f为I上的
凹
函数。若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<=“换成“>=”就是
凸
函数。类似也有严格凸函数。设f(x...
函数的
凹凸
性为什么要用
二阶导数
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的
凹凸
性。f′′(x)>
0
,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。
凸凹
性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间I...
凸
函数的
二阶导数是
什么?
答:
函数为
凸
函数。函数的定义 函数的二阶导代表的就是函数每个点切线斜率的变化,凸函数的每个点的切线斜率是随着自便量x的增大而减小,所以反映这一特点的话就得使得凸函数的二阶导小于零,
二阶导数大于0
,函数图像
是凹
下去的,在定义上是凸函数任意两点的弧段总在这两点连线的下方。
怎么判断函数的
凹凸
性?
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而
二阶导数大于0
时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。在二维环境下,就是通常所说的平面直角坐标系中,可以通过画图直观地看出一条二维曲线
是凸还是凹
,当然它也...
凸
函数
二阶导数是
什么?
答:
函数为
凸
函数。函数的定义 函数的二阶导代表的就是函数每个点切线斜率的变化,凸函数的每个点的切线斜率是随着自便量x的增大而减小,所以反映这一特点的话就得使得凸函数的二阶导小于零,
二阶导数大于0
,函数图像
是凹
下去的,在定义上是凸函数任意两点的弧段总在这两点连线的下方。
凸
函数:上凸函数就是下
凹
函数吗
答:
是的。向上
凸
就是向下
凹
。向下凸就是向上凹。一般地,曲线向上凸叫凸函数(二阶导数小于0),向上凹叫凹函数(
二阶导数大于0
)。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数,对于实数集上的凸函数,一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上非负,就称为凸函数。如果其二...
一
阶导数大于0的
函数
是凹
函数
还是凸
函数?
答:
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和
二阶导数
,那么:(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形
是凹的
。(2)若在(a,b)内f''(x)<
0
,则f(x)在[a,b]上的图形是
凸的
。凸函数的性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外...
为什么
导数大于零是
增函数,
二阶导数
小于
零是凹
函数?
答:
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度,所以
导数大于零
即为增函数,
二阶导数
即是增速的增速。所以: 二阶导数<0
凸
函数 ,导数负增长,函数增长变慢。 二阶导数>0 凹函数 ,函数增长越来越快。把二阶导看成二次函数的系数:二阶导>0,开口向上,
是凹的
,有极小值;二阶导<0,开口向下,是...
为什么一个函数的
二阶导数大于0
他原函数就
是凹
函数
答:
二阶导数
于
0
曲线
凸
?较严格提:二阶导数于0曲线向凸或者说向
凹
曲线弦与弦所夹弧围弓形凸形 定义曲线凸性:曲线任意弦与曲线相交于第三点楼主提意义确 事实直观理解:二阶导数反映阶导数变化率其恒于0说明阶导数恒增即曲线切线斜率递增说曲线切线沿曲线左右滑呈单向(逆针)旋转没摆现象所曲线弓形凸形 ...
求函数的
凹凸
区间和拐点步骤
答:
①求出函数一阶导。②求出函数二阶导。③求拐点,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④
二阶导数大于0
,
凹
区间,反之
凸
区间。
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6
7
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9
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