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二阶导数大于零原函数单调递增
为什么
二阶导数大于零
,一阶导数是
单调递增
的?
答:
二阶导数是一阶导数的导数,
二阶导数大于零
,就说明了一阶导数是
单调递增
的。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个
函数
是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
如何利用
二阶导数
判断
函数单调
性
答:
二阶导数是一阶导数的导数,
二阶导数大于零
,就说明了一阶导数是
单调递增
的。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个
函数
是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
如何判断一个
函数
的
二阶导数大于0
小于0
答:
二阶导数是一阶导数的导数,
二阶导数大于零
,就说明了一阶导数是
单调递增
的。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个
函数
是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
二阶导数大于0
是凸
函数
还是凹函数?
答:
凸函数二阶导数是斜率不断下跌即斜率的导数小于0,即
原函数
的二阶导数小于0。当
二阶导数大于0
,说明一阶导数
单调递增
。根据f(x)不是先减后增就是先增后减,所以,在此情下,f(x)只能为先减后增了。所以,在二阶导数大于0时,函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时,函数为凸函数。函数的...
函数单调递增
一定
导数大于零
吗?
答:
单调递增
函数求解方法 1、定义法 ()设x1、x2∈给定区间,且x1<x2。()计算f(x1)- f(x2)至最简。()判断上述差的符号。2、
求导法
利用
导数
公式进行求导,然后判断
导函数
和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值
大于0
,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是
原函数
必须是连续...
二阶导数大于0
是凹的吗?
答:
二阶导数大于零
是凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的...
二阶导数大于零
是凸的吗?
答:
二阶导数大于零
是凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的...
函数单调递增
能推出
导函数大于0
吗?
答:
如果
函数
在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>
0的
点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
怎么判断
二阶导数
存在与否?
答:
注意,以下判断都是建立在
原函数
以及其任意阶导数都是连续函数的基础上的。二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(
二阶导数大于零
,那么一阶导数
单调递增
;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0...
为什么
二阶导数
在某区间
大于零
,
函数
就是凹的?
答:
凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f...
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