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二阶导数大于零原函数单调递增
一阶导数和
二阶导数
的区别和联系有什么?
答:
注意,以下判断都是建立在
原函数
以及其任意阶导数都是连续函数的基础上的。二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(
二阶导数大于零
,那么一阶导数
单调递增
;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0...
为什么
二阶导大于零
是凹
函数
?
答:
凸函数二阶导数是斜率不断下跌即斜率的导数小于0,即
原函数
的二阶导数小于0。当
二阶导数大于0
,说明一阶导数
单调递增
。根据f(x)不是先减后增就是先增后减,所以,在此情下,f(x)只能为先减后增了。所以,在二阶导数大于0时,函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时,函数为凸函数。函数的...
函数导数
恒
大于零
是严格
单调递增
吗?
答:
如果
函数
在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>
0的
点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
为什么一个函数的
二阶导数大于0
他
原函数
就是凹函数?
答:
二阶导数是一阶导数的求导,
二阶导数大于0
,说明一阶导数单增,则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中,
原函数
切线斜率的绝对值不断减小,一阶导数为零时原函数切线水平,当一阶导数从零增加到正无穷时,原函数切线斜率不断增大,因此整个函数呈现出先减后增的趋势,在图像上表现为凹函数。
高数中怎样判断某
函数
的阶数?
答:
注意,以下判断都是建立在
原函数
以及其任意阶导数都是连续函数的基础上的。二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(
二阶导数大于零
,那么一阶导数
单调递增
;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0...
为什么
二阶导数
能判断
函数
凹凸性
答:
二阶导数大于零
,x>0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是
单调
性,极值,零点之类的),然后再判断
原函数
的图像特点,得出函数凹凸性。
为什么
二阶导数
能判断
函数
凹凸性
答:
二阶导数大于零
,x>0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值。之后就是借以判断一阶导数的图像特点(也就是
单调
性,极值,零点之类的),然后再判断
原函数
的图像特点,得出函数凹凸性。
二阶导数大于零
答:
二阶导数大于零
是凹函数,二阶导数为函数图像的拐点,
二阶导数大于0
,【f'(x)】'>0 此时,函数图像的切线斜率也为增函数, 所以,原函数的图像就是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数...
二阶导数大于零
凹凸性吗?
答:
二阶导数大于零
是凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的...
导数
大等于零到底是不是
单调递增
的充分条件~~
答:
我的理解是:
单调递增
就是x<y时,f(x)小于等于f(y)。这样导数存在意义下,就跟
导数大于
等于零等价了同理。严格递增时,条件结论都去掉等于的情况身边没课本。不好确认
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