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二阶导数大于零原函数单调递增
高中微积分题:看
原函数
图像 作导数和
二阶导数
图像
答:
前一个是一
阶导数
的,后一个是二级导数的图像确定了,所有阶的导数也都确定了如果存在的话。不会有两种情况
导数大于零
,数列只能确定
单调
性,不能确定单增还是单减?
答:
导数大于零
,数列只能确定单调性,不能确定单增还是单减,这句话是正确的。说明F(x)
单调递增
,说明a(n)增,a(n+1)也增,a(n)减,a(n+1)也减,只能说明二者单调性相同。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
为什么
函数
的
二阶导大于零
,函数的凹凸性就会变化?
答:
二阶导数大于零
,原函数的凹凸性是凹的。
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’...
数学,函数单调性,为什么
导函数单调
减少,
原函数递增
?
答:
导函数(速度)是
原函数
(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量范围(时间)内的积分。速度只要是正的(前进),不论速度增大还是减小,距离都在增大。速度如果是负的(倒退),不论速度增大还是减小,距离都在减小。涉及到
二阶导数
时,可将二阶导数看作是...
导数单调
增为什么≥0?
答:
如果
函数
在一个区间内
导数
恒>0,那么该函数在此区间严格
单调递增
。如果这个区间除了>
0的
点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限...
为什么
二阶导函数大于零
取极小值
答:
但是对于一个复杂答
函数
我们无法用图像来描述,用一阶导数又无法判断它是极值点还是拐点,就采用了二阶导数。二阶导数是判断一阶导数变化趋势的函数;是加速还是减速的(类似于物理中所学的加速度)的变化,通过二阶导数可以得知。
二阶导数大于0
,就是加速度运行,也就是说速度越来越快,函数比自变量...
导数
,判断
单调
性
答:
1. 首先,计算
函数
在给定区间内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。
2
. 如果导数在整个区间内都
大于零
(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调递增
)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减...
函数一阶
二阶导数
的正负决定
原函数的单调性
和极值点吗
答:
若一阶导数等于0并且
二阶导数
不等于0那么就可以说该店一定是极值点、这个是可以用极限的保号性严格的证明的、、、相应的可以推广、若一阶导数等于0并且偶数阶导数不等于0 那么就可以说该店一定是极值点;若偶数阶导数值
大于0
则该点是极小值点、若为负则极大值点、、同样可用极限的保号性证明 ...
凹
函数二阶导数
一定
大于0
吗
答:
对,凹函数二阶导一定大于等于0
二阶导数大于0
,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是
原函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’...
一阶导数大于0且
二阶导数大于0
能证明
原函数
一定存在大于0的区间?
答:
二阶导数大于0
说明一阶导数
递增
,一阶导数大于0也只能说明
原函数
在定义域内递增,所以不能证明原函数一定存在大于0的区间
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