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什么情况可以用泰勒公式
泰勒公式
不
可以
部分
使用
吗?有点不理解
答:
楼上完全就是一知半解,不懂装懂。首先
泰勒公式可以
局部
使用
。也就是当你想要展开的部分处于分子,并且有两个函数的和或者差的时候,这个时候是可以直接用的。就比如图中的
情况
。其次,写不写佩亚诺余项不是主要问题。即使你不写,规范性上会有问题,但是并不会影响正确性。在解答题的时候是一定要写...
...
什么
时候
能用泰勒公式
啊?这种趋于0的
情况
用麦克劳林。不趋于0...
答:
泰勒公式
理论上都
可以用
,只是要推出x0处的导数形式,就没有直接可以用结论,麦克劳林就是针对x0=0的
情况
,然后前人总结了一些形式比较容易的,便于计算用。
求问,求极限,
用泰勒公式
有
什么
规律吗?怎么确定泰勒公式写到第几项呢...
答:
在一般
的情况
下,并不成立。.一、分子、分母在抵消了低阶无穷小后,剩余下来的抵消不掉高阶无穷小,如果相同,那么楼上网友的说法才成立。.二、在一般情况下,分子、分母各自展开。分子展开无需考虑分母;分母展开也不必考虑分子展开。.展开到
什么
项合适?.答案是:分子、分母各自展开到抵消不到的项...
泰勒公式
为
什么
不
能
直接展开?
答:
泰勒公式的
展开有时
可以
直接进行,但在一般
情况
下,不能直接展开的原因如下:1. 函数的光滑性:泰勒公式的展开要求函数在展开点的附近是光滑的,也就是说,在展开点的邻域内函数的各阶导数存在且连续。如果函数在展开点附近不光滑,展开公式就不适用。2. 收敛性:泰勒公式的展开式是一个无限项的级数,...
麦克劳林
公式
是
什么
?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
...佩亚诺余项到底有什么差别?应分别
什么情况
下
使用
?有什么限制范围_百 ...
答:
拉格朗日余项和佩亚诺余项的差别是:带拉格朗日余项
的泰勒公式
是描述整体带佩亚诺余项的泰勒公式描述局部 在是函数和各阶导数的关系时两者都
可以使用
,如果函数次数较低的话,用拉格朗日余项;函数次数较高的话用佩亚诺余项。无限制范围。佩亚诺余项的意义在于x趋近于0时,满足拉格朗日余项是前者的高阶无穷小量...
幂级数在
什么情况
下
可以
化成
泰勒
级数?
答:
如图
麦克劳林
公式的
推导过程?
答:
麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式的
一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般
情况
下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
函数(1+ x)^(-1)
的泰勒
展开式是
什么
?
答:
一、分析与解答 1.1)分析:函数
的泰勒
展开式要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林
公式
,若没有考虑以x=x0,x0
可以
为任意值的
情况
,则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、...
请问
什么情况
低下才能
使用
等价无穷小代换?
泰勒公式
呢?
答:
你说的(1+x)直接用算作1,是因为有定理,设f(x),g(x)极限存在,limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)存在,limf(x)g(x)=ab 如果条件不满足,不
能
随便将极限中的某部分直接用常数替换的 另外你那个极限是x->0吧(limx->∞sinx不存在),
用泰勒公式
的好处是
可以
迅速的确定一个式子...
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