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代入验证解微分方程
第八题求
微分方程
特解求详细过程。
答:
dy/dx=-y ∴dy/y=-dx ∴∫dy/y=-∫dx+C=-x+C ∴lny=-x+C
代入
初始条件x=0,y=1 解得,C=0 ∴lny=-x 即:y=e^(-x)
方程
式怎么解?
答:
解方程
的步骤:⑴有分母先去分母。⑵有括号就去括号。⑶需要移项就进行移项。⑷合并同类项。⑸系数化为1求得未知数的值。⑹ 开头要写“解”。例如:4x+2(79-x)=192 解:4x+158-2x=192 4x-2x+158=192 2x+158=192 2x=192-158 2x=34 x=17 ...
高阶非齐次
微分方程
特解如何带入原式比较系数?
答:
就是把那个特解当y,先求一阶导数,再求二阶导数,
代入
原式,整理出来就是了,再待定系数。
验证
y=Csinx是方程y’=ycotx的通解,试求这
微分方程
满足初始条件y(x=...
答:
y'=ycotx dy/dx=ycotx dy/y=cotxdx dy/y=cosx/sinxdx dy/y=dsinx/sinx dlny=dln(sinx)lny=ln(sinx)+c0 y=Csinx 1=Csin(π/4)C=√2 y=√2sinx
用变量代换x=et化简
微分方程
(x2lnx)y″-xy′+y=0,再通过变换z=dydt-y...
答:
设x=et,则dydx=dydtdtdx=1xdydt,
代入微分方程
(x2lnx)y″-xy′+y=0中,可得:td2ydt2-(t+1)dydt+y=0.①设z=dydt?y,则dzdt=d2ydt2?dydt,由①可得:tdzdt?z=0.即:dzz=dtt.两边积分可得:ln|z|=ln|t|+.C1.从而,z=.C1t,即:dydt?y=.C1tdydt?y=C1t.利用...
微分方程
中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式...
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是
微分方程
的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
高等数学,
解微分方程
,最后不知道怎么
代入
原方程得结果
答:
高等数学,
解微分方程
,最后不知道怎么
代入
原方程得结果 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?心缘半开 2014-05-22 · TA获得超过628个赞 知道小有建树答主 回答量:1001 采纳率:75% 帮助的人:383万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
判断函数是否为
微分方程
的解
答:
隐函数求导,y'=1+Ce^y*y'y'=1/(1-Ce^y),
代入微分方程
,合解
如何
验证微分方程
的特解
答:
特解一要
验证
是否满足
微分方程
,二要验证是否满足初始条件。14 选项 C , y = ln[e^x+e^(-x)] - ln2, y(0) = 0;则 y' = [e^x-e^(-x)]/ [e^x+e^(-x)] = [e^2x-1]/ [e^2x+1] = 1 - 2/(e^2x+1).y'(0) = 0 y'' = 4e^2x/(e^2x+1)^2 y''...
如何判断
微分方程
的解是否包含于微分方程的通解
答:
(1)先看独立的任意常数个数是否恰等于方程的阶数。(2)
验证
该解是否满足方程,即将
解代入
方程看两边是否相等。如果两点皆是肯定,则该解就是方程的通解。当然有些特殊类型的方程的通解形式已经知道,可通过对比来判断,比如高阶常系数线性
微分方程
,可先看特解对不对,再看导出的齐次微分方程的通解对不...
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