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偶函数奇函数的性质
奇谐函数和偶谐
函数有什么
区别吗?
答:
奇谐函数在定义域上关于原点对称,而偶谐函数在定义域上关于y轴对称。2. 对称轴:奇谐
函数的
对称轴是原点,偶谐函数的对称轴是y轴。3. 奇偶
性质
:奇谐函数的特点是f(-x)=-f(x),即函数在定义域上关于原点是
奇函数
。而偶谐函数的特点是f(-x)=f(x),即函数在定义域上关于原点是
偶函数
。这...
函数
是既奇又偶怎么判断?
答:
定义域互为相反数,定义域必须关于原点对称 特殊的,f(x)=0既是
奇函数
,又是偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体
性质
,对整个定义域而言。②奇、
偶函数的
定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域...
什么是既奇又
偶函数
?
答:
定义域互为相反数,定义域必须关于原点对称 特殊的,f(x)=0既是
奇函数
,又是偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体
性质
,对整个定义域而言。②奇、
偶函数的
定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域...
反三角
函数的
奇偶性有哪些?
答:
反三角
函数的
奇偶性如下:1. 反正弦函数arcsin(x):反正弦函数是
奇函数
,即满足arcsin(-x) = -arcsin(x)。2. 反余弦函数arccos(x):反余弦函数是
偶函数
,即满足arccos(-x) = arccos(x)。3. 反正切函数arctan(x):反正切函数是奇函数,即满足arctan(-x) = -arctan(x)。4. 反余切函数...
既是
奇函数
又是
偶函数的
有哪些函数
答:
另一个例题是 f(x) = x^5 - x^3。该函数具有
奇函数的性质
,因为对于任意 x,有 f(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = -x^5 + x^3 = -(x^5 - x^3) = -f(x)。同时,该函数也具有
偶函数
的性质,因为对于任意 x,有 f(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = x^5 - x^3 = ...
怎么证明
奇函数的
导数是
偶函数
答:
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、
偶函数
的概念 。
奇函数的性质
:1、两...
偶函数
和
奇函数的
关系是什么?
答:
如果概率密度f(x)是偶函数,则xf(x)是
奇函数
,它在-∞到+∞的定积分是0,即期望为0。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据
偶函数的性质
,一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数,因此,如果概率密度f(x)是偶函数...
奇函数
除以
偶函数
是奇函数吗?
答:
奇函数
除以
偶函数
是奇函数。
性质
:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。判定方法 1...
反三角
函数的
奇偶性是什么?
答:
反正弦、反正切函数是
奇函数
,反余弦、反余切函数是非奇非
偶函数
。y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增。y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减。y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增。y=arccotx...
奇偶
函数
怎么计算。奇加奇,奇加偶,奇乘偶,偶乘偶等。谢谢。
答:
例如:
偶函数
f(x) * 偶函数 g(x) = 偶函数 h(x)需要注意的是,这些规则是在函数定义域内成立的。另外,由于奇函数和偶函数是对称的,它们不存在交叉项,因此在加法和乘法运算时,不会出现交叉项相抵消的情况。最后,如果一个函数既满足
奇函数的性质
又满足偶函数的性质,那么这个函数就是零函数...
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