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函数在某个区间单调递增
已知偶
函数 在区间
上
单调递增
,则满足 的x的取值范围是( ) A. B...
答:
B 本题考查函数的奇偶性,单调性及应用,不等式的解法.利用函数 的单调性解不等式 , 应在函数 的同一
个单调区间
内.因为函数 是偶函数,所以不等式 等价于 ;又
函数 在区间
上
单调递增
,所以不等式 等价于 解得 故选B ...
求
函数单调
性的基本方法?
答:
一般是用导数法。对F(x)求导,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到
单调递增区间
(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调递增
;否则,单调递减。
讨论f(x)
的单调性
?
答:
函数
的导数与单调性的关系:函数y=f(x)的导数
在某个区间
内可导:(1)若f’(x)>0,则f(x)在这个区间内
单调递增
;(2)若f’(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数;(3)若f’(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减。特别注意:若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且...
设
函数
f(x)的导函数为f'(x)在(0,π)内有且仅有一个极值点是啥意思?
答:
导函数 f'(x)
在某个
点处取到了最大值或最小值,而在这个点之前和之后的导数值分别是
单调递增
或单调递减的。这个极值点只出现一次,不存在重复的极值点。定义域为 (0,π) 意味着导函数的定义域是 (0,π)
区间
内。换句话说,函数的导
函数在
这个定义域内有且仅有一个极值点,意味着函数本身...
函数在某
点连续的定义是什么?
答:
连续
函数
的定理 定理一:
在某
点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二:连续
单调递增
(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。定理三:连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
二次
函数
动轴动
区间
最值问题
答:
二次函数的性质:1、常数项c决定了函数的截距。如果c>0,函数与y轴的交点在x轴上方,如果c<0,函数与y轴的交点在x轴下方。2、在对称轴两侧,函数的单调性相反。具体来说,如果
函数在某区间
内
单调递增
,那么在关于对称轴对称的另一区间内将单调递减。这一性质对于理解函数的对称性和变化趋势非常有...
1- x的导数是多少?
答:
ln1-x的导数是:1/(x-1)。令1-x=a则(lna)=1/a =(lna)a =1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)导函数 如果函数的导
函数在某
一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内
单调递增
(或单调递减),这种区间也称为函数的
单调区间
,导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会...
什么是奇偶
函数
?有哪些?
答:
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。点(x,y)→(-x,-y)。奇
函数在某
一
区间
上
单调递增
,则在它的对称区间上也是...
大于等于符号怎么打?
答:
在数学和物理中,大于等于符号可以用于判断函数的连续性。如果
函数在某
一点处的左极限和右极限相等且大于等于函数在该点的值,则函数在该点连续。5、判断单调性:在数学中,大于等于符号可以用于判断函数的单调性。如果函数在某一段
区间
上的导数大于等于0,则函数在该区间上
单调递增
;如果函数在某一段...
函数
奇偶性的四则运算包括哪些内容?
答:
奇偶性的四则运算:1、奇
函数
和奇函数:相加结果为偶函数,相减结果为偶函数,相乘结果为奇函数,相除结果为奇函数。2、偶函数和偶函数:相加结果为偶函数,相减结果为偶函数,相乘结果为偶函数,相除结果奇函数偶函数都有可能。3、奇函数和偶函数:相加结果为奇函数,相减结果为奇函数,相乘结果为偶...
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