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函数是否可导
可导
的条件是什么?
答:
导数
导数是
函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。对于
可导
的函数f(x),f'(x)也是一个函数,称作f...
如何判断
函数
的
可导
性
答:
首先判断
函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
可导
的必要条件
答:
可导介绍如下:可导是什么意思:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在...
如何判断一个
函数
在某点
可导
?
答:
1 判断
导数是否
存在:一个
函数
在某
可导
,等价于它在该点处导数存在。导数的定义是函数在点处的变化率,表示函数的斜或切线的斜率。- 使用导数定义计算极限:通过计算函数在该点处导数的定义极限,即 lim(h->0) [(f(x+h) - f(x)) / h],可以判断导数是否存在。如果该极限存在,则函数在该点...
导
函数可导
如何判断?
答:
1、首先证明
函数
在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间
是否
有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数可导
的定义是什么?
答:
函数可导
的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。可微和可导区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;...
函数可导
的条件是什么?
答:
2.
函数
在该点的左右两侧有定义。3.函数在该点的左右两侧的极限存在且相等。4.函数在该点的左右两侧的极限存在且有限。5.函数在该点的左右两侧的极限存在且无限。6.函数在该点的左右两侧的极限存在且为无穷大。7.函数在该点的左右两侧的极限存在且为无穷小。如果满足上述条件,那么函数在该点
可导
。...
如何判断
函数
在某点
可导
?
答:
2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是
可导函数
。3、也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。二、判断
函数是否
可微 1、根据公理可知,可微函数一定可导。三、重根 1、对...
导数
在什么情况下是
可导
的?
答:
可导
的
函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数
值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'...
如何证明一个
函数可导
答:
证明
函数可导
的方法有
导数
定义法、求导公式法。1、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0...
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