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函数的导数单调递减
若函数在某一区间存在
单调递减
,那么它
的导函数
在这个区间内也一定有解...
答:
不一定的,比如一个
函数
连续,但如果在某一点上,它的切线与X轴成90度,即斜率为无穷,那它
的导数
不是不存在了吗
求函数的单调性的导函数
公式是什么?
答:
如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上
的导函数
,简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着...
数学中
导数
的实质是什么?有什么实际意义和作用?
答:
1、导数的实质:导数是
函数的
局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的...
求函数的单调
区间有哪几种方法?
答:
求单调性
的两种方法:1、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,
函数的
图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
含参数的
函数
存在
单调递减
区间的等价条件
答:
“别和我说是导数小于等于0”这句说你 有一点急,
单调减
导数是不能等于零的,必须小于零!整个问题核心部分是:如何把握问题的
函数
语言与对应
的导数
语言的翻译问题 详见图片
函数单调
性的判断方法有哪些
答:
函数单调
性的判断方法有
导数
法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行
求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与
导函数的
关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
高数中数列
函数导数
大于0时数列
的单调性
答:
当我们知道a1>a2的时候,就可以推出f(a1)>f(a2),对应的也就是a2>a3,根据数学归纳法可以知道,
函数
是
单调递减
的,对于a1<a2是同理的;但如果f(x)是单调递减的呢?我们继续用上面的例子研究:f(a1)=a2;f(a2)=a3;已知条件是f(x)
的导数
小于0,那么a1>a2的时候,就是f(a1)<f(a2),对应...
函数
一阶
导数
的符号可以判定曲线的什么性
答:
函数
一阶
导数
的符号(+,-)判断曲线在区间内的单调性(增减性)。函数一阶导数值为正,函数在区间内单调递增;函数一阶导数值为负,函数在区间内
单调递减
。
函数
在
单调
递增的区间怎么
求
?
答:
不会出现极值点。而在函数的
单调递减
区间内,
函数的导数
小于0,因此函数值是减少的,会出现极值点。4、函数的单调递增性质还与函数的最值有关。在一个区间内,函数的最大值和最小值分别出现在区间的端点和极值点处。因此,在求解函数的最值时,我们需要考虑函数的单调性和极值点。
证明数列
单调
性 用
函数
证明法 为什么一介
导数
大于0不能说明单调递增 详 ...
答:
一阶导数大于零,说明an和an+1有一样
的单调性
,an 增加(减小)时,an+1同样增加(减小)。这时判断数列的
增减
性,还需要比较数列前两个数的大小。一个
函数
在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生...
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