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函数的导数单调递减
如果一个函数是
单调函数
,那么他
的导数
会怎么样?
答:
严格单调增函数其
导数
恒大于零,严格单调减函数其导数恒小于零。不严格
的单调函数
就加一个等号。
单调
递增区间怎么算
答:
二、计算
函数的导数
1、求导公式 对于常见的初等函数,可以使用求导公式直接计算导数。如,对于多项式函数f(x)=ax^n,其导数为f'(x)=nax^(n-1)。2、判断导数符号 需要根据导数的正负判断函数的单调性。如导数大于0,则函数在该区间内单调递增;如导数小于0,则函数在该区间内
单调递减
。三、判断...
反函数与原
函数导数
的关系
答:
原
函数导数
具有以下性质:1、导数的值非负,即f‘(x)>= 0;2、导数等于零的点称为极值点,表示函数在该点处取得极值;3、 导数的符号可以反映函数的单调性,即导数大于零时
函数单调
递增,导数小于零时函数
单调递减
。三、反函数导数与原函数导数的关系:根据反函数的性质,反
函数的导数
与原函数的...
在
导数
中求得一个原
函数单调
递增或者
递减
的区间,到底是写闭区间还是开...
答:
1.都可以。2.但是,如果区间端点不属于定义域(或者
函数
在端点处间断——大学数学应考虑),写成闭区间则是错误!3.如果区间端点属于定义域,写成闭区间有利于后继解题。
单调
递增,严格单调递增,单调不
减
与
导数
的关系
答:
。由题知f'(x)为严格
单调
增函数 。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,则f(-x)≥0。C:对f(-x)求导 ,根据 复合
函数求导
法则 ,
导函数
为-f'(x),则 原函数 为 减函数 。D:导函数(-f(-x))'=-(-x)'·...
常见
求导公式
表
答:
可以判断
函数的
单调性。当
导数
大于0时,
函数单调
递增;当导数小于0时,函数
单调递减
。3、判断极值:在找到极值点之后,需要判断在这些点处函数是否存在极值。通常可以通过二次
求导
来确定是否存在极值。求最值:根据函数的单调性和极值,可以确定函数的最值。在求最值时需要注意区间的端点函数值。
反函数与原
函数导数
之间存在什么样的关系?
答:
原
函数导数
具有以下性质:1、导数的值非负,即f‘(x)>= 0;2、导数等于零的点称为极值点,表示函数在该点处取得极值;3、 导数的符号可以反映函数的单调性,即导数大于零时
函数单调
递增,导数小于零时函数
单调递减
。三、反函数导数与原函数导数的关系:根据反函数的性质,反
函数的导数
与原函数的...
函数的单调
递增区间怎么求
答:
不会出现极值点。而在函数的
单调递减
区间内,
函数的导数
小于0,因此函数值是减少的,会出现极值点。4、函数的单调递增性质还与函数的最值有关。在一个区间内,函数的最大值和最小值分别出现在区间的端点和极值点处。因此,在求解函数的最值时,我们需要考虑函数的单调性和极值点。
反函数与原
函数的导数
有什么关系?
答:
原
函数导数
具有以下性质:1、导数的值非负,即f‘(x)>= 0;2、导数等于零的点称为极值点,表示函数在该点处取得极值;3、 导数的符号可以反映函数的单调性,即导数大于零时
函数单调
递增,导数小于零时函数
单调递减
。三、反函数导数与原函数导数的关系:根据反函数的性质,反
函数的导数
与原函数的...
为什么二阶
导数
可以判断极值
答:
二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶
导数的
单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶
导数单调递减
)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
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