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函数的极小值只有一个
若连续
函数
在闭区间上有唯一
的极
大值和
极小值
答:
如果这题是说有唯一
的极
大值点和
极小值
点,那就麻烦了。你会直观上感觉上是对的,主要是因为你画图像分析时会自然的将这个连续
函数
也看成了可导函数。但是证明又不好证明,其实极大值也不一定大于极小值。数学家魏尔斯特拉斯在19世纪给出了
一个
处处连续却处处不可导,且没有单调区间的函数:魏尔斯...
证明“任何一个严格凸
函数
在R上存在唯一
一个极小值
点”
答:
回答:这是伪命题。举例:e^x,是R上的严格凸
函数
,但无
极小值
点。若改成:严格凸函数若存在极小值点,那么存在唯一极小值点。则成立。证法可以用反证法,按定义证明,注意不能用导数的证法,因为没说可导。
若一个连续
函数
在其定义域内只有一个极大值,
只有一个极小值
;则它
的极
...
答:
应该大于,因为极大值点处左增右减,
极小值
处左减右增,连续的话,应该成立
f(x)在I内
仅有一个
极大值和一个
极小值
,极大值可能小于极小值吗?
答:
而你说的区间内仅存在
一个极小值
和极大值,因此极大值和极小值是临近的,那么从极大值到极小值这个区间内必然是单调递减的(连续且可导)。所以极大值一定大于极小值。此外,即使在多个极大值和极小值区间内,相邻
的极
大值一定大于极小值。(连续且可导必要条件)希望对你有帮助,望采纳。
f(x)=x在开区间(a,b)内为什么没有最大值和最
小值
答:
在开区间中,
函数只有
极值(即一个极大值或
一个极小值
,极值点
只能
在函数不可导的点或导数为零的点中取得.)而极值也有可以成为
函数的
最大值或最小值,这只要求函数在定义域上是连续的。题中如果为开区间(a,b),且函数为单调递增或递减则函数既没有极值也没有最大值最小值,假设是闭区间【a,...
极值
点是什么意思?极值点有哪三个特点?
答:
2、函数在某区间的极大值点是使自变量取得的
函数值
大于该点邻域的函数值的点,函数在某区间
的极小值
点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点,函数在一个区间上可能有多个极大值或极小值,而最大
值只有一个
,最小值也只有一个。3、
函数的极
大值与极小值统称为函数的极值,使函数取得...
三次
函数
最多有几个
极小值
答:
最多有两个
极小值
。如果
一个
三次
函数
是开口向上的,那么它有一个最小值,如果它开口向下,那么它有三个极值点,其中两个是极小值点,一个是极大值点,因此对于一个三次函数来说,最多
只有
两个极小值点。
为什么
只有一个
零点就是极大值小于零或
极小值
大于零?
答:
错的!这是一个假命题 举例:f(x)=x,这个
函数
没有极大值
极小值
。同时有1个零点。而下图这个函数更是极大值大于0,极小值小于0同时
只有1个
零点
如何看
一个函数
有无最大值,最
小值
答:
②开区间上连续不断的曲线,如只有一个极大值,则必为最大值,反之,
只有一个极小值
,则必为最小值,如无极值点(单调函数),则无最值 ③如为闭区间,单调
函数的
两个端点即为最值点,存在极值点,则极值与端值进行比较最大的为最大值,最小的为最小值。(1) f(x)=-x³+3x f'(...
高数 极值问题 零点问题:非单调三次
函数只有一个
零点的条件是极大值<0...
答:
就是看图,看图理解不了的话我这么说吧——首先我当你知道什么是极大值了啊,不解释了 然后把你那个
函数
想象成左边开口向下二次函数+右边k>0一次函数 二次函数最大值点(极值点)大于零的时候才能和x轴有俩交点,右边一次函数和x轴一定有一交点。合起来极大值>0时,整个函数有仨零点 ...
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