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函数转化为幂级数常用格式
怎样把
函数
洛朗展开式化
为幂级数
?
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...展开,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都展开
为幂级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
函数
展开
成幂级数
的方法和注意事项?
答:
1.先看看能不能直接套
常用幂级数
的公式,2.看看能不能提取常数等恒等变型为了套用公式,3.像本题,就可以先把2x放在一边,把剩下得
函数
变型一下,4.剩下的函数,你稍微提取一个常数就可以套用常用的幂级数公式,5.如果是一些反三角函数,这时,可能我们先求导,把它
变为
有理整式或分式,然后通过...
函数
如何展开
成幂级数
答:
带余项的幂级数展开可以看做是拉格朗日中值定理的推广。特别是从n=0到n=1的,这就是拉格朗日中值定理。幂级数展开的证明可以用拉格朗日中值定理的推论——柯西中值定理来证明,具体证明你可以翻看任何一本数学分析教材~具体地,一个可以展开
成幂级数
的
函数
的幂级数可以写为(在0点展开,其他可以平移得到...
怎么把
函数
y展开成x的
幂级数
答:
常用
的是 1/(1-x)=1+x+x²+x³+..., 收敛域为|x|<1 这其实是等比数列的求和公式得来的:公比为x, 首项为1的等比数列求和。而y=ln(1+x)y'=1/(1+x)再将1/(1+x)用上面公式展开,即 y'=1/(1+x)=1-x+x²-x³+...积分得y=x-x²/2+x...
函数
展开
为幂级数
答:
回答:f=lnx-ln2 lnx=ln(3+x-3)=ln3(1+(x-3)/3), 再利用ln(1+x)的展开式即可啊
常用
的全面的
幂级数
展开公式
答:
具体如图:这是公比为q=x的等比
级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和。设集合A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},...
如何将一个
函数
展开
成幂级数
答:
定理:设
函数
在点X0的某一邻域内只有各阶导数,则在该邻域内能展开成Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。 3. 4.小结:
幂级数
是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛
函数
展开
成幂级数
的问题
答:
你是想把cosx在x=-π/3这一点成泰勒级数么?那当然要写成cos(x+π/3-π/3)=(1/2)cos(x+π/)+(√3/2)sin(x+π/3)然后在带入sinx和cosx的
幂级数
公式即可。
如何求
幂函数
的
幂级数
展开式?
答:
直接用公式:In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n套入即可,具体方法如下:
幂级数
是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实
变函数
、复变函数等众多领域当中。
常用
的幂级数 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1+x)...
幂级数
的和
函数
7个基本公式
答:
2、导数公式:
幂级数
的和函数的导数等于每一项系数乘以幂次再乘以幂级数的和函数的导数。3、积分公式:幂级数的和函数的积分等于每一项系数除以幂次再乘以幂级数的和函数的积分。4、幂函数公式:幂级数的和函数可以表示
为幂函数
的形式,即f(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。5、对数函数公式...
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