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函数连续可导的定义
函数可导
必须
连续
吗?
答:
(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数可导
和
函数连续可导有什么
区别?请不要复制粘贴所谓的连续和可导的...
答:
在数学中,连续是函数最弱的性质,而导
函数连续
是最强的性质 。 它们的逻辑关系:
函数的导数连续
的条件强于函数可导的条件,而其又强于函数连续的条件。
导数的定义
:如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a...
导
函数连续的定义
是什么?
答:
中间没有断开(没有间断点)。导数表示愿函数在该点的斜率大小,导
函数连续
说明原函数的斜率是连续变化的,而并没有在某点发生突变。关于
函数的
导数和连续有常用的推论:1、
连续的
函数不一定可导.2、
可导的
函数是连续的函数.3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.
为什么
函数连续
一定
可导
?
答:
左导数和右导数存在且“相等”,才是
函数
在该点
可导的
充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
连续
是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。有关
定义
:1. 可导:是一个数学词汇,定义是设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x_0处存在导数y'=f'(x),则称y在x...
为什么
函数导数
存在
连续
则
可导
?
答:
1、
函数
f(x)在点x0处
可导
,知函数f(x)在点x0处
连续
。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
连续,
可导
,
导数连续有什么
区别?
答:
一、表现形式不同:
函数连续
是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值 二、关系不同:可导,导数不一定
连续 导数
连续,函数一定可导 连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在...
函数连续
性和
可导
性的关系
答:
函数连续
性和可导性的关系如下:
连续的
函数不一定可导;
可导的
函数是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
函数可导
一定
连续
吗?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
连续
性和
可导
性的关系
是什么
?
答:
函数连续
性和可导性的关系如下:
连续的
函数不一定可导;
可导的
函数是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
可导
一定
连续
吗?
答:
对一元函数来说:一函数存在导函数,说明该函数处处可导,故原函数一定连续。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
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