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函数连续和极限存在的关系
二元
函数极限存在
一定
连续
嘛
答:
1. 二元函数
极限存在
,函数不一定连续。2. 结论:二元
函数连续
,则
函数极限
一定存在。极限存在,不一定连续。3. 关于二元函数极限存在一定连续,其例子见上图。这个例子说明,函数在(0,0)点极限存在,但不连续。只有极限值等于函数值时,函数连续。
为何
函数极限存在的
必要条件是
连续
?
答:
函数在某一点a连续,则当x趋近于a时一定
存在极限
。sinx在R上连续,sinx在任意点处的极限都存在,就是这点的正弦值。所以不能脱离x的范围或位置说一个
函数连续
与否。
函数
在X点
极限存在
和 函数在X点
连续
以及 函数在X点一致连续 有什么关 ...
答:
函数
在X点
极限存在
,是指该点左右极限都存在且相等,与该点是否有定义,函数值为几无关。函数在X点
连续
,是指该点极限存在且等于该点函数值。一般好像只有说函数在某区间上有一致连续性,不是在某点上有。
函数在某点
的连续性和函数的极限
,两者的区别是什么
答:
最大的区别在于
函数
在某点有定义否。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点
连续
,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
为什么导
函数连续极限
就
存在
?
答:
在导
函数连续的
时候,
极限
值等于导数值。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个...
简述
极限连续
导数微分之间
的关系
答:
极限和
连续
的关系
:极限在点X0
存在
且它的值等于在该点的函数值,那就是在该点连续的。否则在该点就不连续。极限不存在则必不连续。
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(...
函数在某点
的连续性和函数的极限
,两者的区别是什么呢?
答:
简单的说连续性就是在一定的取值范围内自变量的任意取值都有意义与一个对应的值,而
函数的极限
就是指自变量在指定的那一个值函数没有意义,而当自变量在从正方向和负方向无限靠近那个值的时候函数就会无限的接近但不等一个值,这个值就是该函数在该点的极限值的极限值。总的来说
连续函数
没有极限;而...
二元函
连续
中连续、可导、
极限存在
、可微之间
的关系
是什么
答:
可导一定
连续
,但是连续不一定可导(如y=IxI)可微必可导,但可导不一定可微 可微→连续→
极限存在
(不可逆)
我想知道
函数的极限
、导数
与连续
之间的区别和联系
答:
函数的极限
是指自变量趋于正无穷大时候,函数的值无穷的接近某一常数,这个常数就是函数的极限。导数是函数的自变量x变化一个很小的量△x时,y的变化△y,这个点的导数是△y/△x,△x趋于0的值。连续是指函数没有断开的地方,比如方波函数就不连续。分段函数在边界处不是连接的也是不
连续的
...
想问一下
极限存在
和
函数连续
到底存在什么
关系
还和可导存在什么关系...
答:
x)=0,x<0,x_0=0处,左右
极限
不等,从而极限不
存在
。 若
函数
f(x)在一点x_0处可导,则有f(x_0+Δx)-f(x_0)=f'(x_0)*Δx+o(Δx)。令Δx→0,就得出f(x_0+Δx)-f(x_0)→0,也就是f(x_0+Δx)→f(x_0)。从而f(x)在点x_0处
连续
,极限当然就存在了。
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