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函数连续和极限存在的关系
连续函数
一定有
极限
吗?
答:
“连续必有
极限
,有极限未必连续”。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1,函数f(x)在点x0处有定义;2,函数f(x)在点x0处有极限;3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件。因此说函数有极限是
函数连续的
必要不...
函数的连续性和极限
有什么区别与联系呢?
答:
只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由
极限的
性质可知,一个函数在某点
连续的
充要条件是它在该点左右都连续。
连续与
可导的关系,连续与是否有
极限的关系
。详细点。*^_^*谢谢!_百度...
答:
关于
函数的连续与
可导:1、
连续的
函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、
存在
处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件
函数连续
是函数可导的必要不充分条件 关于函数的连续与是否有
极限
:一个函数连续必须有3...
为什么
极限存在
不一定
连续
?
答:
假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是
连续的
:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左
极限与
右极限均
存在
且相等,称
函数
在这一区间上是连续的。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 。
函数
在某一点
连续
,那么函数在这一点则
存在极限
。这句话对吗?
答:
对,函数在某一点
连续的
定义:该点处
函数的极限
等于这一点的函数值
一元
函数
可导、
连续
、有界、
极限
等内容的联系
答:
1.可导:在一点可导,必然在这一点附近一个小区间里连续,当然 在这点也有
极限
了。在一个区间上可导,那么在这个区间必然连续,也都有极限。2.连续:
连续函数
不一定可导,但是必有极限。3.极限:在某点有极限,在这一点也必然连续,但是不一定可导。PS.为了加深你的理解,给你多讲几句。
存在
处处...
微积分
极限
导数
连续的关系
答:
1.某点处
极限
是否
存在与
这点是否有定义无关,若此点无定义,在此点处就一定不连续。2.连续不间断的曲线若可以是某函数(单值函数)的图象,那它一定是
连续函数
。3.极限是
函数的
一种运算,用这种运算来定义导数、连续等概念。可导函数必是连续函数,但连续函数未必可导。可导是
连续的
充分但不必要条件...
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间
的关系
是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
极限连续
一定
极限存在
吗?
答:
在数学中,
极限连续
性并不保证
极限存在
。极限连续性是指如果一个
函数
在某点连续,那么它在该点的极限存在且等于函数在该点的函数值。然而,即使一个函数在某点连续,它在该点的极限仍然可能不存在。这种情况通常发生在函数在该点的左极限和右极限不相等,或者函数在该点的极限无穷大或无穷小的情况下。
函数连续
,函数一定
存在极限
吗?
答:
不一定。
函数极限
是具体的概念,x趋近于某个值时
函数的极限
,或者x趋近于﹢∞时函数的极限,或者x趋近于-∞时函数的极限。要弄清楚x趋近于什么时函数的极限,然后才能讨论极限是否
存在的
问题。分段
连续函数
在连续点,总是有极限的。性质 如果函数y=在某个区间是增函数或减函数,就称函数在这一区间...
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