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判断两矩阵是否相似的方法
怎么
判断矩阵相似
?
答:
A和B都
是
实对称
矩阵
,把特征值算出来就行了 这里A和B
相似
且合同
如何
判断
一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
一个
矩阵相似
对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为
2
重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(E-A)=1选项D,r(E-A)=2 所以答案选择C 定义...
线性代数:如何
判断矩阵
可以相似对角化? 如何
判断两矩阵相似
?
答:
矩阵的相似
:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。所以只要把
两矩阵
特征值分别求出来 若相等则相似 好像还有其他
方法
我忘了 书本上有 至于
判断
对角化 将n阶矩阵化成阶梯形矩阵 然后看该对角化
矩阵是否
有n个线性无关的特征向量 也...
求助。怎样
判断两
个
矩阵
不
相似
?
答:
A,B,C 都
是相似的
必要条件,但都不是充分条件 线性代数范围并没有相似的充要条件(无Jordan标准形内容)但在可对角化条件下, 相似的充要条件是特征值相同 而可对角化的充要条件是 有n个线性无关的特征向量 或 k重特征值有k个线性无关的特征向量 所以 D 正确 ...
如何
判断两
个对角
矩阵是否相似
答:
对角
矩阵的
特征值就
是
对角线的几个值,两个
矩阵相似
则特征值相同。但是顺序可以变化,例如第一个矩阵对角线的值一次为1,
2
,3,第
二
个矩阵对角线上的值可以是3,2,1。
两个都不能对角化的
矩阵
如何
判断
他们
是否相似
?
答:
A,B
相似的
充要条件
是
λE-A-与λE-B等价,或者A与B有相同的不变因子或初等因子。显然这两个
矩阵
有有相同的不变因子。故相似。但这些理论都有点超出大学一般理工科(非数学)的学习范围。
线性代数
矩阵
A~B什么意思
答:
P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个
矩阵
C,使得A和B均相似于C。进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们
相似的
充要条件为:A、B具有相同的特征值。再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以
判断
(与2情况不同的
是
:
2
情况必须首先判断A、B可否相似对角化)...
怎么
判断两
个
矩阵是否相似
答:
计算它们的特征多项式,如果
是
相同的,就
相似
。
如何
判断
一个
矩阵的相似矩阵
答:
选项A,r(E-A)=
2
选项B,r(E-A)=2 选项C,r(E-A)=1 选项D,r(E-A)=2 所以答案选择C 扩展知识:
相似矩阵的
定义
是
:设 A,B 都是 n 阶矩阵,若有可逆矩阵 P ,使 P^{-1}AP=B 则称 B 是 A 的相似矩阵,或说 A 和 B 相似。特征向量:矩阵A线性变换后,有某一些向量仍然在...
矩阵的相似的
计算公式
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对
2
n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。
矩阵的
乘法满足以下运算...
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