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判断两矩阵是否相似的方法
如何
判断两
个
矩阵相似
答:
根据定义 A = C^-1 B C ,则A, B
相似
相同的特征值 相同的特征多项式 对应的lambda
矩阵
相抵
矩阵的
等价和
相似
有什么区别?
答:
相似矩阵是
指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
2
、特点 矩阵等价:当A和B为同型矩阵,且r(A)=r(B)时,A,B一定等价。
矩阵相似
:相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
不能相似对角化的
矩阵
怎么
判断相似
答:
两个
矩阵是否相似
就要看能不能写成 A=PBP^-1的形式 而一般情况下 通过相似对角化来 就能更加方便一些
判断两矩阵是否相似
答:
答案是AC 针对本题的特别
的方法是
:考虑到P是对角型矩阵,这个问题实际上就转化为矩阵可对角化的问题,最实用的判据
是矩阵
有n个线性无关的特征向量,D只用两个线性无关的特征向量。
如何
判断矩阵
A与B的特征值相等?
答:
因为A与B
相似
,则A与B有相同的特征值,所以A B的特征值
是2
和2 y根据特征值的性质:λ1*λ2*λ3=|A|,λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33,由上述性质得:4y=|A|=6x-6,4+y=1+4+x=5+x,联立方程组解得x=5,y=6。矩阵乘法,满足第
二
个
矩阵的
列数和第一个矩阵的行数相等,所以把上面...
判断两
个
矩阵是否相似
答:
A
是
对称阵,一定
相似
于对角阵,只要算一下A的特征值是4,0,0,0和B的一样即说明A相似于B。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何证明两个
矩阵相似
例如
判断两
个三阶方阵
是否相似
答:
回复hacker2010 的帖子如果是具体的数字
矩阵
,可以先用必要条件进行
判断
,比如行列式的值、矩阵的迹及秩
是否
相等,进一步可以判断特征值是否一致,是否都可以相似对角化要是是大题或者抽象矩阵,一般就需要根据题目条件推导出
相似的
定义形式 查看原帖>>
怎么
判断两
个
矩阵是否相似
?
答:
而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一种简便
的方法
来快速
判断
吧?满意答案汴梁布衣9级2010-01-04A特征根不同,不
相似
。因为3是二重根,3E-A的秩必须为1才能对角化,选C. 追问: 3E-A的秩必须为1才能对角化?这个看不懂 回答: (3E-A)X=0,系数
矩阵
秩为1,解空间维数
是2
...
如何
判断矩阵
可以
相似
对角化?
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个
矩阵
才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能
是相似的
,但无法通过相似变换...
如何
判断
一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
一个
矩阵相似
对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为
2
重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(E-A)=1选项D,r(E-A)=2 所以答案选择C 定义...
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