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勾股定理动点求距离最小值
如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一
动点
,且到圆心的最短
距离
为5cm...
答:
24
...中线AD的长是6,M是AD上的
动点
,E是AC边上的动点,EM+CM的
最小值
...
答:
容易求出:CG=3√3。由
勾股定理
,得:CF=√(CG^2+FG^2)=√(27+1)=2√7,即:EM+CM的
最小值
为2√7。注:这是在定直线AD上求一点M,使点M到AD一侧的两定点C、E的
距离
之和为最小值的问题。这类问题的解决通法是:作其中一个定点关于定直线的对称点,然后连结该对称点与另一...
...P是直线l上的一个
动点
,PQ切⊙O于点Q,则PQ的
最小值
为
答:
B. 试题分析:因为PQ为切线,所以△OPQ是Rt△.又OQ为定值,所以当OP最小时,PQ
最小
.根据垂线段最短,知OP=3时PQ最小.运用
勾股定理
得PQ= .故选B.
...F是对角线BD上的一个
动点
,请你求出EF+FC的
最小值
答:
解答提示:要是CF+FE的线段和最短,则作法:过C点作BD的对称点,由菱形性质得即为A点,﹙即A、C关于BD对称﹚,连接AE,交点即为F点。∴FA=FC,∴CF+FE =AE,由∠ABC=60°,∴△ABC为等边△,∴BE=1,∴由
勾股定理
得AE=√3,即EF+FC的
最小值
=√3 ...
...上
动点
D,E为AC上一点,AE=2,EC=5,求AD+ED的
最小值
?
答:
即此时有:AD+ED>EF,∴当E、D、F共线时,AD+ED有
最小值
,且最小值是EF。∵△ABC是等腰直角三角形,且BC是斜边,∴∠ACD=45°。∵A、F关于BC对称,∴AC=FC、∠ACD=∠FCD=45°,∴∠ACF=90°。显然有:AC=AE+EC=2+5=7。∴由
勾股定理
,有:EF=√(EC^2+FC^2)=√...
...°,AD=3,AB=6,BC=5,点P是AB上的一
动点
,求PC+PD的
最小值
答:
分别作D,C关于AB的对称点E,F,过E作EF⊥CB的延长线,垂足为F,连EC交AB于点P,此时DP+PC最短 在直角三角形EFC中,EF=AB=6,FC=BF+BC=AE+BC=AD+BC=3+5=8 由
勾股定理
,得EC=10 即最短DP+PC=10
...∠BAC的平分线交BC于D ,AB=4√2,M是AD上的
动点
,N是
答:
在AC上取一点E,使得:AE = AN ,连接ME、BE。在△AME和△AMN中,AE = AN ,∠MAE = ∠MAN ,AM是公共边,所以,△AME ≌ △AMN ,可得:ME = MN 。BM+MN = BM+ME ≤ BE ,当B、M、E三点共线时,BM+MN 有
最小值
等于 BE 。点E在AC上,BE的最小值等于点B到AC的
距离
,当BE...
...M是AD上的
动点
,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM
最小值
为?
答:
作E关于AD的对称点F,则F在AB上,连接FC交AD与M,此时的点M即为所求的点 EM+CM的
最小值
等于FM+MC=FC由余弦
定理
可知 对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— a^2 = b^2+ c^2 ...
矩形
动点
问题的
最小值
?
答:
- BE = 6 - x,AE=√(AB^2+BE^2)=√(16+x^2)AF = 4/3 * CG =4/3 * 4 * CE/AE = 16/3 * (6-x) /√(16+x^2)y = BE+AF = x + 16/3 * (6-x) /√(16+x^2)
最小值
不知道怎么求,用数据模拟是 x=4.711829左右,y=5.823389,应该是个无理数,供参考。
...°,D是BC边的中点,E是AB边上一
动点
,则EC+ED的
最小值
是?
答:
在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一
动点
,则EC+ED的
最小值
是?解:过D作DP⊥AB ,P为垂足;再将DP 延长一倍至F,使PF=DP;连接CF与AB相交于E,那么 这个位置就是使EC+ED最小的位置;此时:EC+ED=EC+EF=CF=√[CD²+DF²-2CD×DFcos∠CDF]其...
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