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原函数为偶函数,导函数为奇函数
这题,奇(偶)
函数
的
导数是偶
(奇)函数。这题我用这个原理反着做行不行...
答:
奇(偶)函数的
导数
是偶(奇)函数,反过来,奇函数的
原函数是偶函数,
但偶函数的原函数不一定
是奇函数
,道理很简单,由于积分后,多了一个常数C,原函数关于(0,C)对称,只有当C=0时,才是奇函数。
证明:连续
奇函数
的一切
原函数为偶函数,
连续偶函数的原函数中有一个为...
答:
设f(x)的
原函数为
F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)
为奇函数
,则 F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数 若f(x)
为偶函数,
则 F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数(...
奇函数
的
原函数
一定
是偶函数
吗
答:
在1727年的论文中,欧拉在讨论奇、偶函数时确实没有涉及任何超越函数。因此,最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言,欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性:指数为偶数的幂
函数为偶函数,
指数为奇数的幂
函数为奇函数
。
原函数是奇函数导数
一定
是偶函数
吗
答:
奇
函数求导
不一定
是偶函数
。奇函数的函数图像是关于原点对称的,而偶函数的函数图像是关于y轴对称的,因此如果想要分辨一个
函数是奇函数
还是
偶函数,
我们可以从该函数的函数图形着手进行分析。另外就函数的定义来讲,在函数的定义域内,任意一个未知数x都可以使得等式f(-x)=-f(x)成立的话,那我们就...
偶函数的
原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
是的,奇函数的
原函数
一定
是偶函数
。偶函数的原函数只有一个
是奇函数
(变上限函数)偶函数+常数=
偶函数,
相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
若某函数的
导函数为偶函数,
则
原函数为奇函数
这句话对吗 求解释_百度...
答:
这个命题不对,举一个反例:
原函数
Y=X^3+1(非奇非偶函数) ;其
导函数为
Y=3X^2 (
为偶函数
)。
如何判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
答:
3、F(X)
为奇函数,
f(X)
为偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在
原函数,
这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,...
如何用微分方法判断
函数
的奇偶性
答:
因为
原函数
与
导函数
的周期始终不变,原函数与导函数的奇偶性互换。函数的奇偶性判断,对于函数f(x)⑴如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。⑵如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做
偶函数
。⑶如果对于函数...
证明:连续
奇函数
的一切
原函数为偶函数,
连续偶函数的原函数中有一个为...
答:
设f(x)的
原函数为
F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)
为奇函数
,则 F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数 若f(x)
为偶函数,
则 F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数(...
如何证明一个
奇函数
的
原函数是偶函数
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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