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原函数为偶函数,导函数为奇函数
导数是奇函数,
则
原函数
一定
为偶函数
么??
答:
所以奇函数的
原函数
(如果存在的话)
是偶函数
。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商
为偶函数
。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇...
若
导数为奇函数,
则
原函数
一定
为偶函数,
这句话对不对?
答:
你好 不一定 比如y=x^3
是奇函数
导数
是偶函数
但是y=x^3+3
导函数
没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(...
导数是奇函数
的
原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
不一定 比如y=x^3
是奇函数
导数
是偶函数
但是y=x^3+3
导函数
没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
如果一个函数的
导函数为奇函数,
那么
原函数为偶函数
嘛???还是奇函数...
答:
所以
,导函数是奇函数
则
原函数是偶函数
。如果要通俗证明的话可以利用函数图像的性质。比如,做一个以原点对称的任意奇函数图形,它在定义域内与x轴围成的面积就是其原函数的函数图形。由于x轴下方的面积是为负,而函数图像是关于原点对称的,也就是说[a,o]与[0,a](a属于定义域)范围内的图像总...
导函数为奇函数,原函数是
不是奇函数
答:
导函数是奇函数
则
原函数是偶函数
.
导数是奇函数,函数
就一定
是偶函数
吗?
答:
举个例子,考虑函数f(x) = x^3,它的导数是f'(x) = 3x^2。导数 f'(x) 是一个奇函数,因为 f'(-x) = 3(-x)^2 = 3x^2 = f'(x)。然而,
原函数
f(x) 并不
是偶函数,
因为 f(-x) = (-x)^3 = -x^3 ≠ f(x)。所以
,导数是奇函数
并不代表原函数一定是偶函数。
考研数学”
偶函数
的
导数是奇函数
”的证明为什么是错的?
答:
或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续,那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用
导函数
的定义去证明
偶函数
的导数
是 奇函数
时,不需要利用到f'(x)的连续性,只需要判定,函数在这个点是否 可导 。也就是说偶函数的导数
是奇函数,
只不过导函数的 定义域 比
原函数
可能要小。
偶函数求导
结果一定
是奇函数
吗
答:
偶函数求导
结果一定
是奇函数
。根据查询相关公开信息显示
,导数
是描述
原函数
单调性的
函数,偶函数
在对称区间上具有相反的单调性,所以其
导函数
在对称区间上符号相反,故是奇函数。
如何用定积分
求导
法则判断
原函数是偶函数
?
答:
导函数是奇函数
:f'(-x)=-f'(x)两边积分:∫f'(-x)dx=-∫f'(x)dx -∫f'(-x)d(-x)=-∫f'(x)dx ∫f'(-x)d(-x)=∫f'(x)dx F(-x)=F(x)
原函数是偶函数
偶函数求导
结果一定
是奇函数
吗
答:
这个结果一定
是奇函数
。根据查询高三网显示
,导数
是描述
原函数
单调性的
函数,
偶函数在对称区间上具有相反的单调性,所以其
导函数
在对称区间上符号相反,故
是偶函数求导
结果一定是奇函数。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数,若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
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