11问答网
所有问题
当前搜索:
原函数为偶函数,导函数为奇函数
偶函数
可以
导,奇函数
不可以导吗?
答:
偶函数
的
原函数
只有一个
是奇函数
(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。例如:f(x)=x^2,...
原函数
与
导函数
奇偶关系
答:
若f(x)
为偶函数,
仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据原函数的性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个
原函数是奇函数
。
如果一个函数的
导函数为奇函数,
那么
原函数为偶函数
嘛?...
答:
不是 如:f(x)=x^2+3(当x>0时),f(x)=x^2(当x<0时)作为一个分段函数,x<0,X>0时
导数
为f'(x)=2x
为奇函数,
但
原函数
却不
是偶函数
高数
,原函数
与
导数
的奇偶性关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数是
F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然
是奇函数,
A只有F(a)=0时才是奇函数
如果f(x)
为奇函数,
证明
原函数为偶函数
答:
设f(x)的
原函数为
f(x)f(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+f(0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)+f(0)若f(x)
为奇函数
,则 f(-x)=∫[0,x]f(u)+f(0)=f(x)即f(x)为偶函数 若f(x)
为偶函数,
则 f(-x)=-∫[0,x]f(u)+f(0)=-f(x)+2f(0)当f(0)=0时为奇函数(也版就...
高等数学 积分
函数
的奇偶性的一个问题,求指点
答:
F(x)=∫(0-->x)f(t)dt 那么F(-x)=∫(0-->-x)f(t)dt 令y=-t 则有F(-x)=∫(0-->x)-f(-y)dy= 0-->x)-f(y)dy=-∫(0-->x)f(t)dt =-F(x)所以F(x)
是奇函数
若f(x)
为偶函数
则∫(a-->x)f(t)dt 只有在a=0是奇函数 若f(x)
为奇函数
则∫(a-->x)...
F(x)是f(x)的一个
原函数,
当f(x)
是偶函数,
F(x)必须
是奇函数
,错在哪?有...
答:
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3,
为奇函数,
则f(x)=3X2
偶函数
;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时,才
是奇函数
。
原函数
和
导函数
奇偶性的关系
答:
如果是多项式类型的
函数,
则
原函数是奇
(偶)
函数导函数为偶
(奇)函数
函数
f(x)奇偶性与它的
导数
的奇偶性的关系,并给出证明过程
答:
为什么要用
不定积分
,只要用导数法则和奇偶性质就可以很容易解的嘛 比如,设f(x)为奇函数 则f(x)=-f(-x)所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)所以f(x)的导
函数是偶函数
同理可证,若f(x)
为偶函数,
则它的
导函数为奇函数
.
导函数为偶函数,原函数是奇函数
能互推吗
答:
你好!不能互推。
原函数为奇函数
可以推出
导函数是偶函数,
但导函数是偶函数只能推出有一个
原函数是奇函数
(加上一个常数后,也是原函数,但就不是奇函数了)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜