11问答网
所有问题
当前搜索:
原函数单调递增导函数
导数
大于0,
函数
就
单调递增
吗?
答:
是的,当一个函数的
导数
大于零时,可以推断出
原函数
是
单调递增
的。这是由导数的定义和微积分的基本原理所决定的。根据微积分的基本概念,导数可以理解为函数在某一点处的瞬时变化率。如果一个函数的导数在某一区间上始终大于零,即导数恒大于零,那么可以得出结论:函数在该区间上是递增的。当导数大于零...
函数
的
导数
,左导数,右导数有什么区别和联系
答:
一点的左
导数
和右导数是无关联的。就好比折线上角点,左右的线段可以独立变化斜率。当左导数等于右导数,并且
函数
还在该点连续的时候,才说函数在该点可导。此时导数值就等于左导数或者右导数的值。
原函数
连续,
导数
也一定连续对吗?
答:
不一定。
原函数
连续并不意味着其
导数
也一定连续。一个典型的例子是函数f(x) = |x|,这个函数在x=0处是连续的,但其导数在x=0处是不连续的。因为|x|的导数在x<0时为-1,在x>0时为1,而在x=0处没有定义,所以导数在x=0处是不连续的。所以,虽然原函数连续,但其导数并不一定连续。
数学,求
导数
时,若在导数图像中只有一个零点,且这个导数是在X轴上方...
答:
没有极值。
导函数
有零点并且在零点左右两侧的导数是互为相反数才能说明这点有极值。你的问题说有零点,但是导函数的图像都在x轴的上方,说明导函数都是非负的,也就说明
原函数单调递增
,所以是不存在极值的,更谈不上极大值极小值了!望采纳!
求证x大于1时,x大于ln(1+x)
答:
做函数 x-ln(1+x)对上述
函数求导
,得1- 1/(1+x) ,此
导函数
在x>1时,恒大于零,即
原函数单调递增
,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x)
对任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),∴f(x)min≥g(x_百度...
答:
本题主要考查函数的单调性与其
导函数
的正负之间的关系.即当导数大于0是
原函数单调递增
,当导数小于0时原函数单调递减,在区间(a,b)上存在极值,则在区间(a,b)上不单调.
求下列
函数
在给定区间的最大值或最小值y=x+2根号x X属于[0,4]_百度...
答:
导函数
y'=1+1/根号x,1/根号x恒为正。所以导函数恒为正,
原函数单调递增
,当x=0时有最小值0,当x=4时,有最大值8
如何判断
函数的单调性
?
答:
2、求出函数的导数:对复合函数进行求导,得到
导函数
。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。可以通过以下规则进行判断:(1)如果导函数在定义域内始终大于0,即导函数恒大于0(导数大于0),则函数在该定义域上
单调递增
。(2)如果...
若
导数
等于0时无解怎么求极值和
单调
区间
答:
第2、如果
原函数
连续,
导函数
也连续,导函数等于零的方程又无解,那么说明导函数的符号一直相同.这就说明原函数在整个定义域内都是
单调函数
.f(x)=lnx+x的定义域是(0,+∞).在这个定义域下f‘(x)=(lnx)'+(x)'=(1/x)+1.导函数在f(x)的定义域(0,+∞)下是连续的.且在此定义...
怎样理解连续
函数
的
单调递增
性?
答:
,很显然这时候其
导函数
不连续(忽正忽负),这样就导致在这个正邻域内,不是单
增函数
,但是该领域内任意一点的值都比0处的值大。但如果加上f'(x)连续的条件,则导数值不可能忽正忽负,反应到
原函数
上增减性都是渐变的过程,因此,都能找得到一个很小的邻域内
单调递增
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
其他人还搜