11问答网
所有问题
当前搜索:
可分离变量的微分方程的c怎么加
可分离变量的微分方程
答:
化为:-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)积分:ln|cosy|=ln(e^x+1)+C1 cosy=
c
(e^x+1)将x=0, y=π/4代入得:√2/2=c(1+1)得:c=√2/4 所以有cosy=√2/4*(e^x+1)
求
可分离变量微分方程
满足所给初始条件的特解
答:
解:∵y'=e^(2x-y) ==>e^ydy=e^(2x)dx ==>e^y=e^(2x)/2+
C
(C是积分常数)又当x=0时,y=0 ∴ 1=1/2+C ==>C=1/2 故满足所给初始条件的特解e^y=[e^(2x)+1]/2。
什么是
可分离变量方程
?
答:
当a>1时,(1)成立,此时b=0,所以原方程为ax2+bb+ab=
c
. 当a<1时,(2)成立 ,因此新方程式为ax2+bb+ac=d.可见,在上述例子中,若将不等号的左右两边分别作为两个不同的新微分方程来处理的话,那么就可以得到两种不同形式的新
的微分方程
组——可分离变量方程式。二、
可分离变量方程的
特点(1)...
微分方程的
解
怎么
求啊?
答:
微分方程的
解根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.
可分离变量
方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
可分离变量的微分方程
,如图,为什么左侧不加常数
答:
右边不是有一个C1吗,因为两边都加常数,又是任意的,一般就只写一个了
分离变量
求
微分方程
第四题写一下过程谢谢
答:
3y(x^2+1) dy = x(4-y^2) dx ∫ [3y/(4-y^2)] dy =∫ [x/(x^2+1) ] dx ∫ [y/(4-y^2)] dy = (1/3)∫ [x/(x^2+1) ] dx -2∫ [y/(4-y^2)] dy = (-2/3)∫ [x/(x^2+1) ] dx ln|4-y^2| = -(1/3)ln|x^2+1| + C'4-y^2 =...
分离常数法
怎样分离
答:
分离常数法是一种常
微分方程的
求解方法,适用于形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶
可分离变量的
常微分方程。分离常数法只适用于满足一阶可分离变量条件的常微分方程,而且在实际应用中,也需要对所得的结果进行检验,以确保其符合题目的要求和实际情况。分离常数法基本思想是将方程中的
变量分离
开来,即将...
可分离变量的微分方程
答:
y'=y/2x dy/y=dx/2x 不定积分以后得到 lny=1/2*lnx +
C
经过(2,3)的 ln3=1/2ln2 +C C=ln(3/√2)lny=1/2*lnx +ln(3/√2)=ln [3*√(x/2)]y=[3*√(x/2)]根据对称性 y也
可以
取 - [3*√(x/2)]所以 y^2=9(x/2)所以双曲线
方程
为 y^2-9x/2 =0 ...
可分离变量的微分方程
,求通解,详细解析
答:
即dx=8dy/y²积分:x=-8/y+
C
整理得y=8/(C-x)(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0 (1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy 左边积分:设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota/sec^2a*sec^2ada=cotada=1/sinadsina 约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需...
求以下
可分离变量的微分方程的
通解
答:
dy/dx =e^(x+y)∫e^(-y)dy = ∫e^x dx -e^(-y) = e^x +
C
e^(-y) = -e^x - C -y = ln|-e^x - C| y = -ln|-e^x - C|
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜