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可分离变量的微分方程的c怎么加
怎样
判断微分方程是不是
可分离变量微分方程
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果
方程能
化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。求解
可分离变量的微分方程的
方法为:将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
为什么
微分方程中
要把C写成lnC?
答:
比如
微分方程
y'=2xy,
分离变量
为dy/dy=2xdx,两边积分,lny=x^2+lnC,消去对数运算得通解y=Ce^(x^2),C为任意实数。这里之所以把C写成lnC,是因为y出现在对数运算里,且没有加绝对值。所以最后要消去对数运算,故此写成lnC。如果最后不消去对数运算,对数要加绝对值,通解写成ln|y|=x^2+C也可...
如图,这个
可分离变量的微分方程怎么
解
答:
dy/dx=(1+y^2)/[(1+x^2)xy]ydy/(1+y^2)=dx/[x(1+x^2)]两边积分,左边=1/2∫d(1+y^2)/(1+y^2)=1/2ln|1+y^2|+
C
=1/2ln(1+y^2)+C 右边=∫(1/x-x/(1+x^2))dx =∫dx/x-∫xdx/(1+x^2)=ln|x|-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=ln|x|-1/2ln|1+...
如何
判断方程是否属于
可分离变量微分方程
?
怎么
做
答:
1、先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果
方程能
化为∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。2、求解
可分离变量的微分方程的
方法为:将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。
可分离变量的微分方程
,
怎么
算出来的?
答:
可分离变量的微分方程
,怎么算出来的? 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 笑年1977 2016-05-12 · TA获得超过7.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:71% 帮助的人:2.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
怎样
判断微分方程是不是
可分离变量微分方程
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程。如果
方程能
化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。求解
可分离变量的微分方程的
方法为:将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
高等数学。
可分离的变量微分方程
。
答:
如图
微分方程
解的结构
答:
微分方程的
解根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.
可分离变量
方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
微分方程怎么
解?
答:
微分方程的
解根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.
可分离变量
方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
求
可分离变量微分方程的
特解时,为什么任意常熟c在x这边还是在y这边求...
答:
常数C放在左边或右边都是对的.放在x一起是习惯,好像y是x的函数.无本质区别
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