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可导和连续怎么判断
函数
可导
的
判断
答:
不
可导
点
判断
:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据
导数
定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是
连续
的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
判断连续
,
可导
,可微三者间关系,如下图
答:
可微和
可导
能互相推出…但二者是不同的两个概念…可导就
连续
但连续却不一定可导,例如:Y=|X|在X=0出连续但不可导
判断连续
性,
可导
性?
答:
=f(0)x=0, f(x)
连续
f'(0)=lim(h->0) { [√(1+h)-1]/√h -f(0) }/h =lim(h->0) [√(1+h)-1]/ h^(3/2)=lim(h->0) h/{ h^(3/2) . [√(1+h)+1] } =lim(h->0) 1/{ h^(1/2) . [√(1+h)+1] } 不存在 x=0, f(x) 不
可导
...
判断可导
性的三个依据是什么?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数
连续
不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧
导数判断可导
性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:...
函数
连续
性
怎么判断
答:
函数
连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。
判定
函数连续求导就可以,如果
可导
就肯定连续。
判断
分段函数的
连续
性和
可导
性(有图)
答:
连续
但不
可导
当x从负方向趋近于0时,f’x=-1 当x从正方向趋近于0时,f’x=2x=0
可导连续
可微的完整版顺口溜
怎么
说?
答:
连续
必定可积,可微未必可积;可导必定连续,连续未必可导;
可导和
可微是相同概念。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
如何
证明函数
连续
且
可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且...
如何判断导数
的
可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数
连续
不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧
导数判断可导
性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:...
如何判断
函数的
可导
性
答:
首先
判断
函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否
连续
,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
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