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可积分一定连续吗
如果被积函数连续,那其定
积分一定连续吗
?
答:
被积函数
连续
,它的不定
积分
(任意一个原函数)必然连续,事实上原函数是可导的,并且导数就是被积函数,不是吗?
微
积分
基本定理中,
连续
=
可积吗
?
答:
若函数f(x)在【a,b】上连续,则f(x)在【a,b】上
可积
函数f(x)在【a,b】上连续是f(x)在【a,b】上可积的充分条件,但不是必要条件 所以
连续可以
推出可积 可积不能推出连续 连续≠可积 您的采纳是我前进的动力~
微积分中被积函数
可积
(
积分能
得确值),那原函数
一定
是可导
连续
的吗?急...
答:
正确的结论是
曲线
积分
中被积函数为什么
一定
要
连续
?
答:
第一次学的时候是应该多问为什么。我们求曲线
积分
的时候都要用到函数的导数,如果函数在某点不
连续
,则它在该点的导数就不存在了。三维的时候也是一样的,三维的时候有某个方向的方向导数不连续,导数也不存在,这时得根据具体情况具体分析了。
不定
积分
的
连续
条件
答:
手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。.因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积
函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不
一定
可导,而可导的函数必须是...
函数
可积一定
存在原函数吗?
答:
函数可积不一定存在原函数。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。” 可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限
积分
所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间
连续一定可积
,且必有原函数,而且该函数...
为什么函数
连续
是定
积分
存在的充分条件?
答:
定
积分
存在。从定积分的定义可以得到。2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的函数
连续
,于是每个区间函数都
可积
。即每个分段,分段函数可积。但是函数f(x)在[a,b]上不连续。所以有结论:函数连续是定积分存在的充分条件,不是必要条件。
函数
连续
但不可导
一定
是
可积
的吗?
答:
可积
函数的函数可积的充分条件:1,函数有界。2,在该区间上
连续
。3,有有限个间断点。相关介绍:
积分
的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个...
如何用变上限
积分
判断函数的
连续
性
答:
f(x)有有限个第一类间断点,其变上限
积分
不会
连续
。f(x)在间断点的处
一定
不可导,所以函数f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导。连续就是不存在间断点,第一类间断点也不例外。1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有...
积分
可导
一定
函数
可积吗
?
答:
如果有有限个第一类间断点,变限
积分可积
,积出来的函数在在非间断点处可导。有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则积分函数可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导。函数可积的充分条件:定理1设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]...
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