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基本不等式的五种类型
考研七个
基本不等式
有哪些?
答:
考研七个
基本不等式
包括三角不等式、平均值不等式(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元均值不等式(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性证明不等式,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有:(一)...
基本不等式
有哪三种?
答:
基本不等式
有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
不等式
有哪些
基本
性质?
答:
6、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。7、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。8、如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。
不等式的基本
性质的另一种表达方式有:对称性;传递性;加法单调性,即同向不等式可加性;乘法单调性;同向正值不等式可乘性...
基本不等式
公式四个推导式
答:
3、将上述结论推广为绝对值
不等式的基本
公式:对于任意实数x,有,x,≥0;对于任意实数a和b,有,a+b,≤,a,+,b。4、根据上述推导得到的公式,可以类似地推导出其他绝对值不等式的基本公式,如对于任意实数x和y,有,xy,=,x,*,y,成立,等等。通过以上四种不等式
类型
的推导过程,可以得出...
解
基本不等式的
几种方法
答:
解
基本不等式的
几种方法如下:1、配凑法 基本不等式使用的环境就是,和定积最大、积定和最小,所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用,如果不是定值,我们就可以通过增减配数的方法,构成和或者乘积是定值的情况,然后再使用基本不等式求值即可。2、1的妙用 这种题型格式比较固定,一般是两个...
基本不等式
成立的条件
答:
基本不等式
成立的条件是一正二定三相等。1.一正 A、B都必须是正数。2.二定 在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。3.三相等 当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。知识拓展:均值定理,又称基本不等式。主要内容为在...
不等式的基本
性质是什么?
答:
在高中数学中,
不等式
是一种非常常见的形式,几乎贯穿了整个高中数学的课本,相信只要是上过高中的人,都不会对不等式感到陌生。不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子。那么,不等式有哪些基本性质?事实上一共有八
种基本
性质,分别是:1、对称性,如果x>y,那么y<x;如果y...
基本不等式的
定义
答:
基本不等式的
定义如下:1、基本不等式,又称为基本不等定理或布尼亚科夫斯基不等式,是一种关于两个正数的算术平均数和几何平均数之间关系的不等式。2、具体来说,基本不等式表示,对于两个正数a和b,其算术平均数a+b/2(表示为AM)和几何平均数sqrt(ab)(表示为GM)之间满足以下关系:AM>=GM,...
什么是绝对值、相对值的概念 用与哪些科学、学科?
答:
在比较法的两种方法中,相减比较法又是最
基本
而重要的一种方法。在证明
不等式的
过程中,根据对于不等式的条件和结论不同探索方向作
分类
,证明方法又可以分为分析法和综合法。在证明不等式时,可以从已知条件出发逐步推出结论的方法是综合法;寻找结论成立的充分条件,从而证明不等式的方法就是分析法....
基本不等式的
条件
答:
基本不等式的
条件如下:一正二定三相等。是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B都必须是正数。二定:1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+...
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