不等式的基本性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在高中数学中，不等式是一种非常常见的形式，几乎贯穿了整个高中数学的课本，相信只要是上过高中的人，都不会对不等式感到陌生。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。那么，不等式有哪些基本性质？事实上一共有八种基本性质，分别是：

1、对称性，如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。比如，4>3，那么3<4；

2、传递性，如果x>y，y>z，那么x>z。比如，5>4，4>3，那么5>3；

3、加法单调性，即同向不等式可加性，如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。比如4>3，那么4+2>3+2；

4、乘法单调性，如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；

5、同向正值不等式可乘性，如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；

6、正值不等式可乘方，如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

7、正值不等式可开方，如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8、倒数法则。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

以上就是不等式的八条基本性质，这八条基本性质在高中数学中的应用是非常广泛的，如果你是高中学生的，想要学好高中数学，就一定要牢记这八条不等式的基本性质。

Answer 2

不等式的基本性质有八个，分别是对称性；传递性；加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。

Answer 3

不等式有八个基本性质，对称性、传递性、加法单调性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。

Answer 4

不等式的基本性质有以下8个，即对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。