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奇函数与偶函数的性质
如何把一个函数f(x)表示为一个
奇函数和
一个
偶函数的
和的形式
答:
以-X代入上式,并利用奇,
偶函数的性质
,有:f(-x)=g(x)-h(x);两式相加并除以2即得:g(x)=[f(x)+f(-x)]/2;两式相减并除以2即得:h(x)=[f(x)-f(-x)]/2。
奇函数性质
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶
函数与
一个奇函数相加所得的和或...
奇函数和偶函数的
区别是什么?
答:
需要注意的是,奇函数和偶函数的定义是针对定义域内的任意 x 值成立的。一个函数可以是奇函数、偶函数,或同时具备奇偶函数性质。例如,函数f(x) = 0既是奇函数又是偶函数,而函数g(x) = x^3是奇函数。
奇函数和偶函数的性质
在数学和物理学等领域有广泛的应用,可以用来简化计算和分析问题。既...
什么叫
奇函数
什么叫
偶函数
?
答:
奇函数性质
:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数性质
:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个...
为什么两个
奇函数的和
是奇函数?为什么两个奇函数的积是
偶函数
呢?
答:
∵f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是奇函数,∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)成立,∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x)即对任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)为
偶函数
。所以两个
奇函数的
积是偶函数。
什么是奇偶
函数
?
答:
奇偶函数是指在函数定义域内满足一定
性质的
函数。下面是奇偶函数的基本运算规则:1. 奇函数加奇函数:两个奇函数的和仍为奇函数。例如:奇函数 f(x) + 奇函数 g(x) = 奇函数 h(x)2. 奇函数加偶函数:
奇函数与偶函数的
和为一般函数,既不是奇函数也不是偶函数。例如:奇函数 f(x) + 偶...
偶函数和奇函数的
相加或相乘的结果是什么?
答:
4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个
奇函数
相乘所得的积为偶函数。6、 一个
偶函数与
一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)...
奇数
和
偶数
的性质
是什么?
答:
则称它为f(x)的最小正周期;若周期函数f(x)的周期为T,则f(ωx)(ω≠0)是周期函数。奇偶数注意事项:在公共定义域内,奇函数与奇函数之积是偶函数;
奇函数与偶函数
之积是奇函数;偶函数与偶函数之积是偶函数;奇函数与奇函数的和(差)是奇函数;偶
函数与偶函数的
和(差)是偶函数。
如何理解
函数的
单调性与奇偶性
答:
- **单调递减函数**:如果函数的任意两个不同的自变量对应的函数值之间满足 f(x1) ≥ f(x2),则函数在该区间上为单调递减函数。单调性可以帮助我们理解函数的增减趋势,以及在不同区间内的行为。函数的奇偶性**是指函数在其定义域内是否满足
奇函数
或
偶函数的性质
:- **奇函数**:如果对于函数的...
有关数学
函数
奇偶性的概念和推论
答:
、q/p<1)p奇,q偶(q/p>1、q/p<1)②q/p<0 p、q均是奇数 p偶,q奇 p奇,q偶 ③q/p=0 13.掌握指数
函数的性质
和图像:y=ax (x∈R,a>0,a≠1)14.掌握对数函数的性质和图像:y=㏒ax (x>0,a>0,a≠1)15.解参数方程(分类讨论)16.
函数与
其他知识的综合运用 ...
y=1/x是不是
奇函数
答:
y = 1/x是奇函数。x = 0时函数无意义。但是奇函数是说,如果x = 0在定义域内,那么此时函数值为0。也就是说如果 x = 0不在定义域内的话,如果满足
奇函数的
f(-x)= -f(x)
性质
,那么也是奇函数。y = 1/x,默认的要使得式子成立,也就是定义域为{x | x ≠ 0}。
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