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奇函数与偶函数的性质
奇函数与偶函数
相乘等于什么?
答:
根据数学定义,奇函数与偶函数是函数的一类特殊
性质
。其中奇函数是指该函数满足 f(-x)=-f(x),即在坐标系中以原点对称。而偶函数是指该函数满足 f(-x)=f(x),即在坐标系中以y轴对称。那么当一个奇函数与一个偶函数相乘时,它们的积是否也具有这些性质呢?首先,我们可以证明
奇函数和偶函数
...
既是
奇函数
又是
偶函数的
有哪些函数
答:
需要注意的是,奇函数和偶函数的定义是针对定义域内的任意 x 值成立的。一个函数可以是奇函数、偶函数,或同时具备奇偶函数性质。例如,函数f(x) = 0既是奇函数又是偶函数,而函数g(x) = x^3是奇函数。
奇函数和偶函数的性质
在数学和物理学等领域有广泛的应用,可以用来简化计算和分析问题。既...
奇函数
加
偶函数
是什么函数?书上貌似没这个定义
答:
二者相加一般情况下是非奇非
偶函数
。设f(x)为偶函数,g(x)是
奇函数
令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F(x)也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函数。性质 关于偶数和奇数,有下面
的性质
:(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2...
奇函数与偶函数
答:
1.sinx cosx tanx cotx secx cscx 的平方都是偶函数;2.logx lgx lnx的平方都没有奇偶性。规律:1.
奇函数
或
偶函数的
平方都是偶函数。如上面的1中的函数;2.如果一个函数没有奇偶性,则它的平方也没有奇偶性。如上面2中的函数。
偶函数
怎样判断一个函数“既是
奇函数
又是偶函数”
答:
因为对于定义域的每一个x,都有f(x)=0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做
偶函数
(Even Function)。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。
奇偶
函数
怎么计算。奇加奇,奇加偶,奇乘偶,偶乘偶等。谢谢。
答:
例如:偶函数 f(x) * 偶函数 g(x) = 偶函数 h(x)需要注意的是,这些规则是在函数定义域内成立的。另外,由于
奇函数和偶函数
是对称的,它们不存在交叉项,因此在加法和乘法运算时,不会出现交叉项相抵消的情况。最后,如果一个函数既满足奇函数的性质又满足
偶函数的性质
,那么这个函数就是零函数...
复合
函数的
奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外为什么
答:
=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是
偶函数
,g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则复合函数F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理,内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数,则这个复合函数整体为偶函数;如果里面为
奇函数
,则需要看外面的那个
函数的
奇偶性。
奇函数与偶函数的
乘积是什么函数
答:
奇函数和偶函数是函数的两种重要
性质
。奇函数满足f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称;偶函数满足f(-x)=f(x),即函数图像关于y轴对称。现在我们来探讨
奇函数和偶函数的
乘积会产生什么样的函数。假设我们有一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)。我们要找出g(x)×h(x)是什么样的...
问什么任何一个函数都可以表示成
奇函数与偶函数的
和。
答:
证明: 先假设f(x) = g(x) + h(x)是存在的,设为1式 则f(-x) = g(-x) + h(-x),设为2式
奇函数性质
:g(x)=-g(-x)
偶函数性质
:h(x)=h(-x) 那么分别拿1式+2式,1式-2式得到: f(x)+f(-x)=2h(x) f(x)-f(-x)=2g(x) 由此我们得出结论,对任意的f(x)...
...任意函数f(x),都可以表示成一个
奇函数与偶函数的
和,这句话_百度知...
答:
证明:先假设f(x) = g(x) + h(x)是存在的,设为1式 则f(-x) = g(-x) + h(-x),设为2式
奇函数性质
:g(x)=-g(-x)
偶函数性质
:h(x)=h(-x)那么分别拿1式+2式,1式-2式得到:f(x)+f(-x)=2h(x)f(x)-f(-x)=2g(x)由此我们得出结论,对任意的f(x),我们能够构造这么...
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