11问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数的任意原函数为偶函数
请教:导数和
原函数的
奇偶性关系
答:
1、f(X)为
奇函数
,F(X)
为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
求导数
为偶函数
,
原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,
原函数
F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不
是偶函数
,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是
奇函数的
函数的原函数不一定是偶函数。原函数的性质与导数的奇偶性之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
怎样判断
奇偶
性
答:
(3)如果对于函数定义域内
的任意
一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是
奇函数
又
是偶函数
,称为既奇又偶函数。(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数...
如何判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
答:
3、F(X)为
奇函数
,f(X)
为偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)
的原函数
,故若函数f(x)有原函数,...
高等数学 积分
函数的
奇偶性的一个问题,求指点
答:
那么F(-x)=∫(0-->-x)f(t)dt 令y=-t 则有F(-x)=∫(0-->x)-f(-y)dy= 0-->x)-f(y)dy=-∫(0-->x)f(t)dt =-F(x)所以F(x)是
奇函数
若f(x)
为偶函数
则∫(a-->x)f(t)dt 只有在a=0是奇函数 若f(x)为奇函数则∫(a-->x)f(t)dt 对
任意
a都偶函数 ...
如何用微分方法判断
函数的
奇偶性
答:
⑷如果对于函数定义域内
的任意
一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是
奇函数
又不
是偶函数
,称为非奇非偶函数。例如:求f(x)=x^2+1(x∈R)的奇偶性 求导得:f'(x)=2x,f'(x)=2x是奇函数,所以
原函数
f(x)=x^2+1
为偶函数
。
高数,
原函数
与导数的奇偶性关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数是
F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用
奇函数的
定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
原函数
与导函数奇偶性关系如何证明
答:
如果给出的条件是导函数的奇偶性,求
原函数的
奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上
任意
常数的,所以导函数是
奇函数
时,原函数都是偶函数,但是导
函数是偶函数
时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
函数的
奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系
答:
一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合,只要有一个
是偶函数
,结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。
奇函数的
和差是奇函数。奇函数的偶数个积商是偶函数。奇函数的奇数个积商是奇函数。奇函数的绝对值
为偶函数
。偶函数的绝对值为偶函数。
如何用定积分求导法则判断
原函数是偶函数
?
答:
导函数是
奇函数
:f'(-x)=-f'(x)两边积分:∫f'(-x)dx=-∫f'(x)dx -∫f'(-x)d(-x)=-∫f'(x)dx ∫f'(-x)d(-x)=∫f'(x)dx F(-x)=F(x)
原函数是偶函数
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜