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如何求一个函数的微分方程
隐
函数求微分怎么求
?
答:
求隐
函数的微分
方法有两种:第一种方法:将x、y看成等同地位,谁也不是谁的函数,
方程
两边微分,解出dy即可。第二种方法:链式求导,chain rule。将方程两边都对x求导,有y的地方,先当成y的函数,对y求导,然后再将y对x求导。最后解出dy/dx,也就是解出y‘。说明:隐函数的求导结果,或微分...
如何求
一元
函数微分方程
的解析式
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应齐次线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+
1
)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
求
微分方程
通解,要详细步骤
答:
1
)特征
方程
为r²-5r+6=0, 即(r-2)(r-3)=0, 得r=2, 3 设特解y*=a, 代入方程得:6a=7, 得a=7/6 故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6 2) 特征方程为2r²+r-1=0, 即(2r-1)(r+1)=0, 得r=1/2, -1 设特解y*=ae^x, 代入方程得:2a+a-a=2, 得a=...
(高数)求下列
函数的微分
答:
答案是正确的。
微分方程
的通解方法
答:
微分方程
的解通常是
一个函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
一阶线性
微分方程
公式是什么?
答:
一阶线性
微分
推导:实际上公式:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中要求每
一个
不定积分都要
算
出具体的原
函数
且不再加C。而本题∫Pdx=ax,但∫Q[e^(ax)]dx=∫f(x)[e^(ax)]dx中,因为有抽象函数f(x)无法算出具体的原函数,所以...
如何
由传递
函数
写出
微分方程
求步骤
答:
0初始条件下,两边拉普拉斯变换 Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)传递
函数
Y(s)/F(s)=
1
/(ks^2+μ s+1)是个2阶系统。
如何求微分方程
的解?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解
1
、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
像这种第一题和第四题已知通解求
微分方程
是
怎么
做的?
答:
1)-3)得:y-y"=C2x, 代入C2得:y-y"=(y'-y")x 此即为所求
的微分方程
。在数学中,微分是对
函数的
局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的变化量取值作足够小时,函数的值是怎样改变的。比如,x的变化量△x趋于0时,则记作微元dx。当某些函数的自变量
有一个
微小的改变...
求下列
函数的微分
(要过程+格式)
答:
(
1
)dy=d(xlnx-x²)=lnxdx+xdlnx-2xdx =(1+lnx-2x)dx (2)y'=1/tan(2/x)*sec²2/x*(-2/x²)=-2/[x²sin(2/x)cos(2/x)]dy=-2/[x²sin(2/x)cos(2/x)]dx (3)y'=1/√(1-x)*1/(2√x)所以 dy=1/√(1-x)*1/(2√x)dx ...
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