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如何求一个函数的微分方程
求给定的
函数
是否是
微分方程
的解,如果是指出是通解还是特解,并写出详...
答:
设y/x=u,y=ux,dy/dx=xdu/dx+u 那么dy/dx=-(x+y)/x=xdu/dx+u=-u-
1
所以-xdu/dx=-2u-1 所以-du/(2u+1)=dx/x 两边积分 -ln|2u+1|+C=ln|x| 所以ln|2y+x|=C 所以2y+x=e^C=C'所以既不是通解,也不是特解 ...
一个
简单的偏
微分方程求解
答:
回答:将0.5Uy移到等号右端,对y积分,会得到关于x的一阶偏微分方程。这个里面包含了
一个
任意
函数
。暂时把它当一阶常
微分方程求解
,然后添加关于y的任意函数。
求一个微分方程
组的解,跪求高手,在线等!!
答:
dw/dt=cosx ,w=dx/dt 即:(dw/dx)(dx/dt)=cosx wdw/dx=cosx wdw=cosxdx 通解:w^2=2sinx+C
微分方程
的特征方程
怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是
一个
实数或是复数的
函数
,但未知数也可能是一个...
如何求微分方程
的通解?
答:
后来的发展表明,能够求出通解的情况不多,在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然,通解是有助于研究解的属性的,但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。这是
微分方程
论中
一个
基本的问题,数学家把它归纳成基本定理,叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解,而我们要去
求解
,那是...
一阶线性
微分方程
dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式
怎么
理解?
答:
于是,根据常数变易法,设一阶线性
微分方程
dy/dx+P(x)y=Q(x)的解为y=C(x)e^(-∫P(x)dx) (C(x)是关于x的
函数
)代入dy/dx+P(x)y=Q(x),化简整理得C'(x)e^(-∫P(x)dx)=Q(x),C'(x)=Q(x)e^(∫P(x)dx)C(x)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C (C是积分常数)y=C(x...
1
阶偏
微分方程求解
答:
若将完全积分对n个α求包络,即由 中消去α,还可得到方程(5)的另一种解,称为奇异积分。于是问题归结为
如何求
完全积分。为此考虑
一个
与之相关的问题:
求函数
u=u(x)使之满足一组偏
微分方程
(20)因为方程个数超过未知数个数,故(20)称为超定方程组。超定方程组有解,需有一定条件称为可积性...
微分方程怎么
判断
答:
问题一:如何判断
微分方程
是否是线性微分方程 线性微分方程是指关于未知
函数及其
各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。问题二:怎么判断
一个
方程是否为微分方程? 微分方程,即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为方程的阶数。...
微分方程怎么求
通解
答:
微分方程怎么求
通解如下:一、通解求解步骤 通解是指
一个微分方程
的所有解的集合。通解一般是由一个特解和一个齐次解组成。具体求解通解的步骤如下:1、求解齐次微分方程的通解 这里的齐次微分方程是指将非齐次方程中的所有常数项和已知
函数
项都归为零,得到的方程。求解齐次微分方程的通解需要将方程化为...
验证
函数
是否为所给
微分方程
的解
答:
把y=5x²代入所给
微分方程
,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给微分方程的解。常用导数公式:
1
、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
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