验证函数是否为所给微分方程的解

Question

验证函数是否为所给微分方程的解验证函数是否为所给微分方程的解
xy‘＝2y，y＝5x²

Answer 1

把y=5x²代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。

解：

有：左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右

所以：y=5x²不是所给微分方程的解。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

把y=5x²代入所给微分方程，看其左右是否相等即可。

解：
有：左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右
所以：y=5x²不是所给微分方程的解。本回答被提问者采纳

Answer 3

是解啊。。。